Ajuste e seleção de modelos tradicionais para série temporal de dados de altura de árvores.

Resumo

A medição da altura das árvores é de extrema importância para o planejamento da produção florestal. Geralmente, é realizada por meio de amostragens por causa do tamanho das populações e das próprias árvores. Medições ao longo do tempo formam séries de dados temporais que implicam em certos problemas para o ajuste de equações que descrevam sua evolução. Muitos modelos de equações foram desenvolvidos com essa finalidade, sendo que neste trabalho são utilizados modelos lineares, logarítmicos, não-lineares linearizáveis e não-linearizáveis para descrever a altura ao longo do tempo. As estatísticas utilizadas para comparação entre modelos são o coeficiente de determinação (R²), a estatística C_p de Mallows, o critério de informação de Akaike (Akaike's information criterion - AIC), o quadrado médio dos resíduos (QMres) e a análise gráfica de resíduos. O objetivo deste trabalho foi desenvolver um exemplo de ajustamento de equações de crescimento para altura, verificar quais se adaptam melhor aos dados populacionais e determinar que critérios de seleção, entre os utilizados, têm mais relação com o verdadeiro melhor modelo. Para tanto, foi utilizada uma amostra de 64 árvores, provenientes de uma população de 531 árvores de Pinus elliottii Engelm. Nesse caso, as estatísticas da amostra são comparadas com as estatísticas da população, demonstrando qual modelo descreve melhor os dados da população. A qualidade do ajuste dos dados da população aos estimados por cada modelo foi avaliada pelo teste Qui-Quadrado e análise gráfica dos resíduos. O uso do critério de Akaike (AIC) mostrou-se adequado na seleção de modelos para os dados utilizados. As duas melhores equações foram a equação h = b₀ + b₁.t + b₂.t⁵ e o modelo de Chapman-Richards, que não apresentaram diferenças significativas entre si para os critérios analizados. Nesse sentido, o critério de Akaike, calculado para os dados amostrais, mostrou-se eficiente como critério de seleção de equações para descrever a altura das árvores ao longo do tempo, para a população utilizada neste estudo. A generabilidade, calculada pelo teste Qui-Quadrado em relação à população, não mostrou diferença significativa entre os modelos 3 e 9. A seleção final, usando-se os critérios qualitativos de ligação do modelo com o processo estudado, sua interpretabilidade e compreensibilidade, determinou a escolha do modelo de Chapman-Richards como o melhor para descrever o crescimento em altura das árvores estudadas.