Cálculo variacional e aplicações
DOI:
https://doi.org/10.5902/2179460X40596Palavras-chave:
Cálculo Variacional, Funcionais, Lagrangiana, OtimizaçãoResumo
Este trabalho consiste em uma breve revisão e introdução aos principais conceitos do Cálculo Variacional Clássico. Partindo das
definições dos conceitos de primeira e segunda variação de um funcional, apresentamos um tratamento matematicamente rigoroso
para o Cálculo Variacional, estabelecendo condições necessárias e suficientes para a obtenção de extremos. Neste contexto, é
introduzida a noção de pontos conjugados, a qual é fundamental para a classificação de extremos fracos. Alguns exemplos simples
e elucidativos são tratados ao longo do trabalho. É dada uma caracterização e condições suficientes para extremos fortes. O
trabalho é finalizado com uma breve aplicação à mecânica de Lagrange, mostrando que existem ações cujos pontos estacionários
são pontos de sela ao invés de mínimos.
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Referências
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