Modelagem matemática da influência de memória no tratamento do câncer por terapia gênica

Autores

DOI:

https://doi.org/10.5902/2179460X86886

Palavras-chave:

Terapia gênica, Modelagem matemática, Derivadas fracionária de Caputo, Memória

Resumo

O câncer é uma das doenças que mais causa mortes no mundo. A terapia gênica é uma técnica alternativa recente e que tem demonstrado bons resultados clínicos no tratamento das alterações e mutações gênicas causadas pelo câncer. Neste trabalho, estudaremos os efeitos do tratamento por terapia gênica adicionando a hipótese da existência de memória imunológica a dinâmica de propagação do câncer, através da introdução das derivadas de ordem multi-fracionária na modelagem matemática para o problema. Do ponto de vista teórico, provaremos que o problema é bem posto no sentido de Hadamard. Apresentamos simulações numéricas para distintos cenários, os quais demonstram evidências de que o contato prévio dos pacientes com o vírus atuante na terapia gênica pode prejudicar a eficácia do tratamento.

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Biografia do Autor

Gerson Freitas Luz, Universidade Federal do Rio Grande

Mestre em Modelagem Computacional pela Universidade Federal do Rio Grande.

Adriano De Cezaro, Universidade Federal do Rio Grande

Doutorado em Matemática.

Referências

Diethelm, K. (2010). The analysis of fractional differential equations: An application-oriented exposition using differential operators of Caputo type. (1st ed). Springer.

Dokuyucu, M. A., Celik, E., Bulut, H., and Baskonus, H. M. (2018). Cancer treatment model with the caputo-fabrizio fractional derivative. The European Physical Journal Plus, 133(92), 1-6.

Du, M., Wang, Z., and Hu, H. (2013). Measuring memory with the order of fractional derivative. Scientific reports, 3(3431), 1-3.

Gabhann, F. M., Annex, B., and Popel, A. (2010). Gene therapy from the perspective of systems biology. Current opinion in molecular therapeutics, 12(5), 570-577.

Garrappa, R. (2015). Trapezoidal methods for fractional differential equations: Theoretical and computational aspects. Mathematics and Computers in Simulation, 110, 96-112.

Odibat, Z. and Shawagfeh, N. (2007). Generalized taylor’s formula. Applied Mathematics and Computation, 186(1), 286-293.

Rabinowich, H., Banks, M., Reichert, T., Logan, T., Kirkwood, J., and Whiteside, T. (1996). Expression and activity of signaling molecules in t lymphocytes obtained from patients with metastatic melanoma before and after interleukin 2 therapy. Clinical cancer research: an official journal of the American Association for Cancer Research, 2(8), 1263-1274.

Santos, J. P. C., Monteiro, E., and Vieira, G. B. (2017). Global stability of fractional sir epidemic model 1. Proceeding Series of the Brazilian Society of Computational and Applied Mathematics, 5(1), 1-7.

Sotomayor, J. (1979). Lic¸ ˜oes de Equac¸ ˜oes Diferenciais Ordin´arias. (1st ed). Instituto de Matem´atica Pura e Aplicada, CNPq.

Tontonoz, Matthew (2015). FDA Approves First in a New Class of Immunotherapies. New York, United States of America: Cancer Research Institute. Retrived from: https://www.cancerresearch.org/blog/october-2015/fda-approves-first-in-

new-class-of-immunotherapies.

Tsygvintsev, A., Marino, S., and Kirschner, D. (2012). A mathematical model of gene therapy for the treatment of cancer. in ledzewicz, u. et al. Mathematical Methods and Models in Biomedicine (pp. 367-385). Springer.

Wodarz, D. and Komarova, N. (2014). Dynamics of cancer: mathematical foundations of oncology. (1st ed). World Scientific.

Zhao, Y., Lam, D. H., Yang, J., Lin, J., Tham, C. K., Ng, W. H., and Wang, S. (2012). Retracted article: Targeted suicide gene therapy for glioma using human embryonic stem cell-derived neural stem cells genetically modified by baculoviral vectors. Gene Therapy, 19(2), 189-200.

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Publicado

2024-12-18

Como Citar

Luz, G. F., & De Cezaro, A. (2024). Modelagem matemática da influência de memória no tratamento do câncer por terapia gênica. Ciência E Natura, 46(esp. 1), e86886. https://doi.org/10.5902/2179460X86886

Edição

Seção

Edição Especial 1