Estimadores de Semivariância: Uma Revisão

Vinícius Basseto Félix, Oilson Alberto Gonzatto Júnior, Diogo Francisco Rossoni, Marcos Jardel Henriques

Abstract


A Geoestatística é um ramo da estatística responsável pela incorporação e entendimento das dependências espaciais na modelagem
de variáveis georreferenciadas. Na busca pelo melhor modelo ajustado, tem-se o desafio de desenvolver e dominar um ferramental
que permita a análise, e quantificação, da variabilidade espacial do fenômeno em estudo por meio de modelagens específicas, para
isso, é comum fazer uso de medidas de correlação espacial como covariância, correlação e, especialmente, semivariância, uma
medida resumo da variabilidade e dependência espacial. É então essencial um bom ajuste do semivariograma, e um estimador
adequado para a semivariância é necessário para este ajuste. Uma vez que a maioria dos métodos de estimação em Geoestatística e
algoritmos de simulação requerem um modelo teórico ajustado a uma semivariância empírica, objetivou-se expor as construções,
deduções e a ideia geral que determina a adequabilidade dos principais estimadores de semivariância a fim de prover a melhor
decisão a ser tomada. Portanto, este texto apresenta uma revisão de oito estimadores de semivariância: Clássico de Matheron,
Robusto de Cressie e Hawkins, das Medianas de Cressie, das Diferenças de Haslett, Altamente Robusto de Genton, Pairwise,
New-1 (MW1) e New-2 (MW2).

Keywords


Geoestatística, Estimador, Semivariância, Robustez, Revisão.

References


Bickel, P., Lehmann, E. (2012). Descriptive statistics for nonparametric models i. introduction. Em: Selected Works of EL Lehmann, Springer, pp. 465–471.

Cressie, N. (1993). Statistics for spatial data: Wiley series in probability and statistics.

Cressie, N., Hawkins, D. M. (1980). Robust estimation of the variogram: I. Journal of the International Association for Mathematical Geology, 12(2), 115–125.

Cryer, J. D., Kellet, N. (1986). Time series analysis, vol 101.Springer.

Genton, M. (1998). Highly robust variogram estimation. Mathematical Geology, 30(2), 213–221, URL http://link.springer.com/article/10.1023/A: 1021728614555.

Genton, M. G., Rousseeuw, P. J. (1995). The changeof-variance function of m-estimators of scale under general contamination. Journal of computational and applied mathematics, 64(1), 69–80.

Gringarten, E., Deutsch, C. V. (2001). Teacher’s aide variogram interpretation and modeling. Mathematical Geology, 33(4), 507–534.

Hampel, F., Ronchetti, E., Rousseeuw, P. (1986). Robust statistics: the approach based on influence functions. Wiley series in probability and mathematical statistics.

Haslett, J. (1997). On the sample variogram and the sample autocovariance for non-stationary time series. Journal of the Royal Statistical Society: Series D (The Statistician), 46(4), 475–484, URL http://doi.wiley. com/10.1111/1467-9884.00101.

Hodges, J. L., Lehmann, E. L. (1963). Estimates of location based on rank tests. Ann Math Statist, 34(2), 598–611.

Huber, P. J. (2011). Robust Statistical Procedures. Springer.

Huber, P. J., et al. (1964). Robust estimation of a location parameter. The Annals of Mathematical Statistics, 35(1), 73–101.

Isaaks, E. H., Srivastava, R. M. (1989). Applied geostatistics. New York, 21(4), 592, URL http://www.amazon. co.uk/dp/0195050134.

Li, D., Lake, L. (1994). A moving window semivariogram estimator. Water Resources Research, 30(5), 1479–1489.

Matheron, G. (1962). Traité de géostatistique appliquée, vol 14. Editions Technip.

Ramachandran, K. M., Tsokos, C. P. (2009). Mathematical Statistics with Applications. Elsevier.

Rossoni, D. F., Lima, R. R. d., Oliveira, M. S. d. (2014). Proposta e validação de testes bootstrap para detecção

de anisotropia em fenômenos espaciais contínuos (pp. 210-227). Revista da Estatística da Universidade Federal

de Ouro Preto, 3(2).

Rousseeuw, P. J., Croux, C. (1993). Alternatives to the median absolute deviation. Journal of the American Statistical Association, 88(424), 1273–1283, URL http://www.jstor.org/stable/2291267$ delimiter"026E30F$nhttp://www.tandfonline. com/doi/abs/10.1080/01621459.1993.10476408.

Shamos, M. I. (1977). Geometry and statistics: Problems at the interface. Em: In Algorithms and Complexity,

Citeseer.

Teixeira, M. (2013). Comparação entre estimadores de semivariância.

Yang, A. P., Lake, L. (1988). The accuracy of autocorrelation estimates. In Situ;(United States), 12(4)




DOI: https://doi.org/10.5902/2179460X21326

Copyright (c) 2016 Ciência e Natura



Creative Commons License

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.