Engenharia Didática: Implicações para a Pesquisa no Âmbito do Ensino em Análise Complexa - AC

Autores

  • Francisco Regis Vieira Alves Departamento de Matemática, Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Estado do Ceará – IFCE, Coordenador do Programa de Pós-graduação em Ensino de Ciências e Matemática - PGECM, Fortaleza, Brasil

DOI:

https://doi.org/10.5902/2179460X20466

Palavras-chave:

Engenharia Didática. Ensino de Análise Complexa. Pesquisa. Tecnologia. Visualização.

Resumo

O presente artigo aborda e descreve as duas fases iniciais previstas por um design de investigação nominado de Engenharia Didática – ED. Dessa forma, tendo em vista um interesse declarado pelo ensino de Análise Complexa – AC, o trabalho enfatiza os elementos que detêm o potencial de consubstanciar as duas etapas iniciais de uma ED, nominadas por análises preliminares e análise a priori, com ênfase na descrição e concepção de apenas duas situações-problema. Assim, tendo em vista a extensa tradição da vertente francesa de pesquisa em Didática da Matemática, elege ainda a Teoria das Situações Didáticas – TSD, em caráter de complementaridade, afim de assegurar o possível controle da mediação didática, bem como o caráter preditivo de um aparato teórico-conceitual para a pesquisa, estruturado para o ensino de AC, reprodutível e replicável numa eventual situação empírica de aplicação no locus acadêmico.

Downloads

Não há dados estatísticos.

Referências

Alves, Francisco. R. V. (2015a). Visualização de Teoremas em Análise Complexa: exemplos no contexto da Transição Complexa do Cálculo TCC. Revista Sinergia, 16(1), 65 – 76.

Alves, Francisco. R. V. (2015b). Sobre a evolução do modelo de Fibonacci: a classe das funções hiperbólicas de Fibonacci. Revista VYDIA Educação, 35(1), 133 – 146.

Alves, Francisco. R. V. (2015c). Sequência Generalizada de Fibonacci e suas relações com o número de ouro. Boletim Cearense de Educação e História da Matemática. 2(6), 1 – 4.

Alves, Francisco. R. V. (2014a). Engenharia Didática para o Teorema da Função Implícita: análise preliminares e a priori. Revista Brasileira de Ensino de Ciência e Tecnologia, 7(3), 148 – 168.

Alves, Francisco. R. V. (2014b). Técnica Computacional para o Ensino de Matemática Computational Technique for Teaching Mathematics – . EM TEIA: Revista de Educação Matemática e Tecnológica Iberoamericana, 5(2), 1 – 9.

Alves, Francisco. R. V. (2014c). Aplicações no Ensino de Variável Complexa: uma discussão sobre o uso dos softwares Geogebra e CAS Maple. Revista do Instituto GeoGebra Internacional de Sáo Paulo, 3(2).

Alves, F. R. V. (2013). Reconhecimento de padrões com o apoio do software GeoGebra: os casos da convergência pontual e uniforme. Revista TEAR, 2(2), 1 – 20.

Alves, F. R. V. (2012). Insight: descrição e possibilidades no ensino do Cálculo. Vydia Educação, 32(2), 149 – 146.

Alves, Francisco. R. V. (2011). Aplicações da Sequência Fedathi na promoção das categorias intuitivas do Cálculo a Várias Variáveis (tese de doutorado). Fortaleza: Universidade Federal do Ceará – UFC, 339f.

Alves, Francisco. R. V. & Borges, Neto, H. (2012). Engenharia Didática para a exploração didática da tecnologia no ensino no caso da Regra de L`Hospital. Educação Matemática Pesquisa, 14(2), 337 – 367.

Alves, Francisco. R. V; Borges Neto, H. & Alves Dias, M. (2012). Implicações e aplicações da Teoria dos Registros de Representação Semiótica no ensino do Cálculo. Jornal Internacional de Estudos em Educação Matemática, 5(1), 54 – 84.

Almouloud, Ag Saddo. (2007). Fundamentos da Didática da Matemática. São Paulo: Editora UFPR.

Arsove, M. G. (1954). The Looman-Menchoff theorem and some subharmonic functions analoges. International Congress of Mathematicians. January, Washington, 94 – 105.

Artigue, M. (1984). Modélisation et Reproductibilité en Didactiques de Mathématiques. Em: Les Cahiers Rouge des Didactiques des Mathematiques, 8(1), 1 - 38.

Artigue, M. (1996). Ingénierie Didactiques. Brun, J. (org.). Didactiques de Mathématiques, 243 – 264.

Artigue, M. (2009). Didactical design in Mathematics Education. Carl Winslow (eds). NORMA08, Copenhaguen: Sense Publishers, Denmark, 7 – 16.

Artigue, M. (2012). L´éducation mathématiques comme champ de recherché et champ de pratique: resultats et défis. EM TEIA: Revista de Educação Matemática e Tecnológica Iberoamericana, 3(3), 1 – 18.

Artigue, M. (2013). L´impact curriculaire des Technologies sur L´Éducation Mathématiques. EM TEIA: Revista de Educação Matemática e Tecnológica Iberoamericana, 4(1), 1 – 15.

Ávila, G. (2002). O ensino de Cálculo e da Análise. In: Matemática Universitária, 33(1), 83-94.

Balacheff, N. & Gaudin, N. (2002). Students conceptions: an introduction to a formal characterization. Les Cahier du Laboratoire Leibniz. 65, December, 1 – 25.

Bottazzini, U. (1986). The Higher Calculus: a history of real and complex analysis from Euler to Weierstrass. New York: Springer-Verlag.

Brousseau, G. (1976). Les obstacles épistemologiques et les problèmes en mathématiques. Revue Française de Pédagogie, INRP, 2(1), 101 - 116.

Brousseau, G. (1978). L’observation des activités Didactiques. Revue Française de Pédagogie, INRP, 1(1), 130-140.

Brousseau, G. (1986a). Théorisation des phénomènes d´enseignement des Mathématiques (these de doctorat). Bourdeaux: Université Bourdeaux I, 905f.

Brousseau, G. (1986b). Fondements et methodes de la Didactiques des Mathématiques. Recherche en Didactiques des Mathématiques. 7(2), 33 – 115.

Brousseau, G. (1986c). Obstacle épistémologiques, conflit socio-cognitifs et ingénierie didactique. Canadá, Otawa: Édition CIRADE agence d´Arc, 277 – 285.

Brousseau, G. (1988). Le contrat didactique: le milieu. Recherche en Didactiques des Mathematiques, 9(2), 309 – 336.

Brousseau, G. (1998). Les obstacles épistémologiques, problèmes et ingénierie didactique. G. Brousseau, (org.) (1998). Théorie des situations didactiques. Grenoble La Pensée Sauvage, 115 – 160.

Brousseau, G. (2004). L´Émergence d’une science de la Didactique des Mathématiques. Repères IREM, 55(1), 19-34.

Cecília, S. F. & Bernadez, N. C. (2008). Introdução às funções de uma variável complexa. Rio de Janeiro: SBM.

Chavez, E. (2014). Teaching Complex Numbers in High School. (dissertation in Natural Sciences). Louisiana: Louisiana State University. 66f.

Conway, J. B. (1978). Functions of One Complex Variable. Second Edition. New York: Springer Verlag.

Chevallard. Y. (1991). La Transposition didactique. Paris: La Pensée Sauvage Édition.

Danenhower, P. (2000). Teaching and Learning Complex Analysis in at two British Columbia Universities. (doctoral thesis). Canadá: Simon Fraser University. 308f.

Debnath, L. (2015). A brief history of the most remarkable numbers e, i and γ in mathematical sciences with applications. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology. 46(6), March, 853 – 878.

Duval, Raymond. (1995). Sémiosis et Pensée Humaine: registres sémiotiques et apprentissages intellectuels, Editeur: Peter Lang.

Ferguson, D. C. (1958). A theorem of Looman 0 Menchoff (thesis of Master in Arts). Quebec: McGill University.

Flanigan, F. J. (1972). Complex Variables: harmonic and analytic functions. California: San Diego State University.

Gong, S. (2001). Concise Complex Analysis. New Jersey: World Scientific.

Gray, J. D. & Morris, S. A. (1978). When is a Function that Satisfies the Cauchy-Riemann Equations Analytic? The American Mathematical Monthly, 85(4), April, 246 - 256.

Greene, R. O. & Krantz, S. G. (2006). Function Theory of One Complex Variable. Third Edition, Graduate Studies in Mathematics, nº 40, Providence: American Mathematical Society.

Lima, E. L. (2010). Um curso de Análise. v. 1, Rio de Janeiro: SBM.

Schwerdtfeger, H. (1979). Geometry of Complex Numbers. Montreal: McGill University.

Laborde, C. (1997). Affronter la complexité des situations didátiques d´apprentissage des mathématiques en classe: défis et tentatives. DIDASKALIA, 10(1), 97 – 112.

Krantz, S. G. (1990). Complex Analysis: the geometric view. New York: American Mathematical Society.

Margolinas, C. (1992). Éléments pour l´analyse du rôle du maître: les phases de conclusion. Recherche en Didactiques des Mathématiques. 12(1), 113 – 158.

Margolinas, C. (1995). D´evolution et institutionnalisation: deux aspects antagonistes du rôle du maître. Didactique des disciplines scientifiques et formation des enseignants, Paris: Maison Édition, 342-347

Margolinas, C. (2004). Points de vues de l´élève et du professeur : essai de développement de la théorie des situations didactiques (Habilitation de recherche). Provence: Université de Provence. 160f.

Needham, T. (2000). Visual Complex Analysis. Oxford: Oxford University Press.

Lins Neto, A. (1993). Funções de uma variável complexa. Rio de Janeiro: SBM.

Medvedev, F. (1991). Scenes from the History of Real Functions. Boston: Birkäuser-Verlag.

Pap, E. (1999). Complex Analysis: through examples and exercises. London: Klumer Academic Publishers.

Robert, A. (1984). Ingénierie didactique sur les suites numériques après le baccalauréat. Les Cahiers Rouges des Didactiques de Mathématiques, 1 – 25.

Robinet, J. (1983). De L´ingenierie Didactiques. Les Cahiers Blancs. 1(1), 1 – 11.

Shokranian, S. (2011). Uma introdução à Variável Complexa, Sao Paulo: Editora Moderna.

Soares, M. G. (2014). Cálculo em uma Variável Complexa. Rio de Janeiro: SBM.

Spiegel, M. R. et all. (2009). Complex Variables: with a introduction to a Conformal Mapping and its applications, New York: Schaum´s Outlines Series.

Tall, David. (1991). Advanced Mathematical Thinking. London: Klumer Publishers.

Tall, David. (1997). From school to university: the effects of learning styles in the transition from elementary to advancedmathematical thinking. THOMAS, M. J. (eds.). Proceeding of the Seventh Annual Australian Bridging Network Mathematics Conference, Aucland: Aucland University, 9 – 26.

Tirosh, D. & Almog, N. (1989). Conceptual adjustments in Progressing from Real and Complex Numbers. 13 th. Proceedings of Psychology of Mathematics Education, 221 – 227.

Vergnaud, G. (1981). Quelques orientation théoriques eet methodoloiques des recherches française en Didactiques des Mathématiques. Recherche en Didactiques des Mathématiques. 2(2), 215 – 231.

Downloads

Publicado

2016-05-31

Como Citar

Alves, F. R. V. (2016). Engenharia Didática: Implicações para a Pesquisa no Âmbito do Ensino em Análise Complexa - AC. Ciência E Natura, 38(2), 694–715. https://doi.org/10.5902/2179460X20466

Edição

Seção

Ensino

Artigos mais lidos pelo mesmo(s) autor(es)