A Soma de Salzer e a inversão numérica da Transformada de Laplace: análise de desempenho para funções oscilatórias, exponenciais e logarítmicas
DOI:
https://doi.org/10.5902/2179460X87225Palavras-chave:
Transformada de Laplace, Funcionais de Gaver, Transformada Inversa de Laplace, Soma de Salzer, Métodos NuméricosResumo
Neste artigo apresenta-se um estudo da Soma de Salzer, uma técnica para a inversão numérica da Transformada de Laplace, aplicada na inversão de cinco funções elementares com comportamentos diferentes: duas oscilatórias, duas exponenciais e uma logarítmica. Três das funções estudadas possuem um coeficiente variável a (fator incorporado a fim de investigar a eficiência do método em lidar com funções da mesma classe). O desempenho do algoritmo foi analisado, para cada valor de M (número de termos no somatório) e parâmetro a escolhidos, através do Erro Absoluto Médio, da representação gráfica e dos tempos de execução aproximados. Para o conjunto de cinco funções apresentado (e para cada a), foi determinado o valor ótimo de M. Constatou-se que a não influencia de maneira relevante o tempo de execução, ao contrário do parâmetro M, que interfere diretamente. Também concluiu-se, que para funções oscilatórias, o método apresenta dificuldades de convergência na medida que a frequência aumenta.
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