Seleção de modelos e estimação de parâmetros para o monitoramento da epidemia de COVID-19 no Brasil via inferência bayesiana

Autores

DOI:

https://doi.org/10.5902/2179460X73812

Palavras-chave:

Computação Bayesiana Aproximada, Modelos epidemiológicos, COVID-19

Resumo

Em 2019, uma nova variante do coronavírus conduziu a um surto de casos de doença denominada COVID-19, evoluindo rapidamente para uma pandemia. No Brasil, o atraso na tomada de decisões e a falta de conhecimento resultaram num aumento alarmante da transmissão diária e das mortes. Nesse contexto, pesquisadores utilizaram modelos matemáticos para auxiliar na determinação dos parâmetros que atuam na propagação das doenças, revelando medidas de contenção. Entretanto, inúmeros modelos matemáticos existem na literatura, cada um com parâmetros específicos a serem determinados, levando a uma importante questão sobre qual modelo melhor representa o comportamento da pandemia. Nesse sentido, este trabalho tem como objetivo aplicar o método de Computação Bayesiana Aproximada para selecionar o melhor modelo e simultaneamente estimar os parâmetros para resolver a questão acima mencionada. Os modelos adotados foram: suscetível-infectado-recuperado (SIR), suscetível-exposto-infectado-recuperado (SEIR), suscetível-infectado-recuperado-suscetível (SIRS) e suscetível-exposto-infectado-recuperado-suscetível (SEIRS). A Computação Bayesiana Aproximada Monte Carlos Sequencial (ABC-SMC) foi utilizada para selecionar entre quatro modelos concorrentes para representar o número de indivíduos infectados e para estimar os parâmetros dos modelos com base em três períodos de dados da COVID-19 do Brasil. Foi realizado um teste de previsão para testar o algoritmo ABC-SMC e os modelos selecionados para dois meses. O resultado foi comparado com o número real de infectados que foram notificados. Entre os modelos testados, verificou-se que o algoritmo ABC-SMC tem um desempenho promissor, uma vez que os dados eram ruidosos e os modelos não conseguiam prever todos os parâmetros.

Downloads

Não há dados estatísticos.

Biografia do Autor

Lucas Martins Inez, Universidade Federal do Espírito Santo

Graduando em Engenharia Química pela Universidade Federal do Espírito Santo - UFES e graduado em Bioquímica pela Universidade Federal de São João Del Rei - UFSJ. Diretor de projetos do American Institute of Chemical Engineers (AIChE) - UFES (2020-2021). Projetos de pesquisa relacionados à área de otimização e analise de dados de sistemas.

Carlos Eduardo Rambalducci Dalla, Universidade Federal do Espírito Santo

Atualmente é aluno de Doutorado em Engenharia Mecânica, com ênfase em Métodos Matemáticos e Simulação Computacional aplicado a Engenharia na Universidade Federal do Espírito Santo, possui Mestrado em Engenharia Química e graduação em Engenharia Química pela Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro. Possui experiência em termodinâmica aplicada, fenômenos de transporte, simulação e modelagem molecular, computação de alto desempenho.

Wellington Betencurte da Silva, Universidade Federal Fluminense

Possui graduação em Matemática pela Universidade Federal Fluminense, mestrado em Engenharia Mecânica pelo Instituto Militar de Engenharia e doutorado em Engenharia Mecânica pela Universidade Federal do Rio de Janeiro. Atualmente é professor adjunto a da Universidade Federal do Espírito Santo. Tem experiência na área de Matemática, com ênfase em Matemática, atuando principalmente nos seguintes temas: Problemas Inversos, Filtros Bayesianos, Problemas de Estimativa de Estado e Parâmetros e Transferência de Calor.

Julio Cesar Sampaio Dutra, Universidade Federal do Espírito Santo

Bacharel em Engenharia Química (UFRRJ) e Doutor em Engenharia Química (COPPE/UFRJ), com período de doutorado-sanduíche na Noruega (Norges Teknisk-naturvitenskapelige Universitet, NTNU). Desde 2013, tem atuado na Universidade Federal do Espírito Santo (UFES), como professor no Departamento de Engenharia Rural do Centro de Ciências Agrárias e Engenharias na cidade de Alegre/ES.  Seus principais interesse de pesquisa são: Modelagem Matemática, Monitoramento e Controle de Processos. 

José Mir Justino da Costa, Universidade Federal do Amazonas

Possui graduação em Licenciatura Plena em Matemática e mestrado em Matemática pela Universidade Federal do Amazonas e doutorado em Engenharia Mecânica pela Universidade Federal do Rio de Janeiro. Atualmente é professor adjunto IV da Universidade Federal do Amazonas. Tem experiência na área de Probabilidade e Estatística, atuando principalmente nos seguintes temas: Filtragem, Modelos dinâmicos e Modelagem matemática aplicada a fenômenos biológicos.

Referências

Apergis, N. (2022). COVID-19 and cryptocurrency volatility: Evidence from asymmetric

modelling. Financ Res Lett, V.47, P. 102- 659. Disponível em: https://linkinghub.elsevier.

com/retrieve/pii/S1544612321005894. Acesso em: Julho de 2023.

Beaumont, M. A. (2010). Approximate bayesian computation in evolution and ecology. Annual

Review of Ecology, Evolution, and Systematics, 41(1), 379–406. Disponível em: https://doi.

org/10.1146/annurev-ecolsys-102209-144621. Acesso em: Julho de 2023.

Bekker, R.; uit het Broek, M.; Koole, G. (2023). Modeling COVID-19 hospital admissions and

occupancy in the Netherlands. Eur J Oper Res, 304(1), 207–218, Disponível em: https://

www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0377221721011000.Acesso em: Julho de

Chan, Y. T. (2022). The macroeconomic impacts of the COVID-19 pandemic: A SIR-DSGE model

approach. China Econ Rev, V.71, 101-725. Disponível em: https://linkinghub.elsevier.

com/retrieve/pii/S1043951X21001437. Acesso em: Julho de 2023.

Chen, Z.; Feng, L.; Lay, H. A.; Furati, K.; Khaliq, A. (2022). SEIR model with unreported infected

population and dynamic parameters for the spread of COVID-19. Math Comput Simul,

Vol.198, P. 31–46, Disponível em: https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/

S0378475422000787. Acesso em: Julho de 2023.

Cooper, I.; Mondal, A.; Antonopoulos, C. G. (2020). A SIR model assumption for the spread

of COVID-19 in different communities. Chaos, Solitons & Fractals, V.139, P. 110-057.

Disponível em: https://linkinghub.elsevier.com/retrieve/ pii/S0960077920304549.

Acesso em: Julho de 2023.

Das, A.; Dhar, A.; Goyal, S.; Kundu, A.; Pandey, S. (2021). COVID-19: Analytic results for a

modified SEIR model and comparison of different intervention strategies. Chaos, Solitons

& Fractals, Vol.144, p. 110-595. Disponível em: https://www.sciencedirect.com/science/

article/pii/S0960077920309863. Acesso em: Julho de 2023.

Deo, V.; Grover, G. (2021). A new extension of state-space SIR model to account for

Underreporting – An application to the COVID-19 transmission in California and Florida. Results Phys, Vol.24, p. 104-182. Disponível

em https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S2211379721003302. Acesso

em: Julho de 2023.

Dhar, M.; Bhattacharya, P. (2019). Analysis of SIR Epidemic Model with Different Basic

Reproduction Numbers and Validation with HIV and TSWV Data. Iran J Sci Technol Trans

A Sci, 43(5), 2385–2397. Disponível em: http://link.springer.com/10.1007/s40995-019-00701-9. Acesso em: Julho de 2023.

Franco, N. (2021). COVID-19 Belgium: Extended SEIR-QD model with nursing homes and longterm

scenarios-based forecasts. Epidemics, Vol.37, p. 100-490. Disponível em: https://

linkinghub.elsevier.com/retrieve/pii/S1755436521000414.

Kozyreff, G. (2021). Hospitalization dynamics during the first COVID-19 pandemic wave: SIR

modelling compared to Belgium, France, Italy, Switzerland and New York City data. Infect Dis Model, Vol.6, P. 398–404. Disponível

em: https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S2468042721000099. Acesso

em: Julho de 2023.

Liepe, J., Kirk, P., Filippi, S., Toni, T., Barnes, C. P., Stumpf, M. P. H. (2014). A framework for

parameter estimation and model selection from experimental data in systems biology

using approximate Bayesian computation. Nat Protoc, 9(2), 439–456. Disponível em:

http://www.nature.com/articles/nprot.2014.025. Acesso em: Julho de 2023.

Lima, J. P. d. O. (2021). Sistemas complexos aplicado a modelos epidemiológicos. Physicae

Organum - Revista dos Estudantes de Física da UnB, 7(1), 59–71. Disponível em: https://

periodicos.unb.br/index.php/physicae/article/view/36012 Acesso em: Julho de 2023.

Liu, J.; Ong, G. P.; Pang, V. J. (2022). Modelling effectiveness of COVID-19 pandemic control

policies using an Area-based SEIR model with consideration of infection during interzonal travel. Transp Res Part A Policy

Pract, V.161, 25–47. Disponível em: https://linkinghub.elsevier.com/retrieve/pii/

S0965856422001197. Acesso em: Julho de 2023.

López, L.; Rodó, X. (2021). A modified SEIR model to predict the COVID-19 outbreak in Spain

and Italy: Simulating control scenarios and multi-scale epidemics. Results Phys, V.21, 103-

Disponível em: https://linkinghub.elsevier.com/ retrieve/pii/S2211379720321604.

Acesso em: Julho de 2023.

Marinho, P. R. D.; Cordeiro, G. M.; Coelho, H. F.C.; Brandão, S. C. S. (2021). Covid-19 in Brazil:

A sad scenario. Cytokine Growth Factor Reviews, 58, 51–54. Disponível em: https://doi.

org/10.1016/j.cytogfr.2020.10.010. Acesso em: Julho de 2023.

Marinov, T. T.; Marinova, R. S. (2022). Inverse problem for adaptive SIR model: Application

to COVID-19 in Latin America. Infect Dis Model, 7(1), 134–148. Disponível em: https://

linkinghub.elsevier.com/retrieve/pii/S2468042721000828. Acesso em: Julho de 2023.

Martin, O. A., Kumar, R., Lao, J. (2021). Bayesian Modeling and Computation in Python. Chapman

and Hall/CRC, Boca Raton.

Minter, A.; Retkute, R. (2019). Approximate Bayesian computation for infectious disease

modelling. Epidemics, v. 29, 100-368. Disponível em: https://doi.org/10.1016/j.

epidem.2019.100368. Acesso em: Julho de 2023.

Morando, N.; Sanfilippo, M.; Herrero, F.; Iturburu, M.; Torti, A.; Gutson, D.; Pando, M. A.;

Rabinovich, R. D. (2022). Evaluación de intervenciones durante la pandemia COVID-19:

desarrollo de un modelo basado en subpoblaciones con distintas tasas de contacto.

Revista Argentina de Microbiología, Vol. 54(2), p. 81–94. Disponível em: https://doi.

org/10.1016/j.ram.2021.04.004. Acesso em: Julho de 2023.

Morens, D. M., Fauci, A. S. (2020). Emerging Pandemic Diseases: How We Got to COVID-19.

Cell, 182(5), 1077–1092. Disponível em: https://linkinghub.elsevier.com/retrieve/pii/

S0092867420310126. Acesso em: Julho de 2023.

Muñoz-Fernández, G. A., Seoane, J. M., Seoane-Sepúlveda, J. B. (2021). A SIR-type model

describing the successive waves of COVID-19. Chaos, Solitons & Fractals, V.144, 110-682.

Disponível em: https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0960077921000357.

Acesso em: Julho de 2023.

Ng, T. W.; Turinici, G., Danchin, A. (2003). A double epidemic model for the SARS propagation.

BMC Infectious Diseases, 3(1), Disponível em: https://doi.org/10.1186/1471-2334-3-19.

Acesso em: Julho de 2023.

Paul, A. K., Kuddus, M. A. (2022). Mathematical analysis of a COVID-19 model with double dose

vaccination in Bangladesh. Results Phys, v.35, 105-392. Disponível em: https://linkinghub.

elsevier.com/retrieve/pii/S2211379722001589. Acesos em:

Postnikov, E. B. (2020). Estimation of COVID-19 dynamics “on a back-of-envelope”: Does the

simplest SIR model provide quantitative parameters and predictions? Chaos, Solitons

& Fractals, v.135, p. 109-841. Disponível em: https://www.sciencedirect.com/science/

article/pii/S0960077920302411. Acesso em: Julho de 2023.

Qiu, H., Wang, Q., Wu, Q., Zhou, H. (2022). Does flattening the curve make a difference? An

investigation of the COVID-19 pandemic based on an SIR model. Int Rev Econ Financ,

Vol. 80, p. 159–165. Disponível em https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/

S1059056022000831. Acesso em: Julho de 2023.

Rao, V. S. H.; Upadhyay, R. K. (2013). Modeling the Spread and Outbreak Dynamics of Avian

Influenza (H5N1) Virus and Its Possible Control. Em: Dyn. Model. Infect. Dis., Springer

New York, New York, NY, pp. 227–250. Disponível em: http: //link.springer.com/10.1007/978-1-4614-9224-5{_}9. Acesso em: Julho de 2023.

Singh, A., Arquam, M. (2022). Epidemiological modeling for COVID-19 spread in India with the

effect of testing. Phys A Stat Mech its Appl, v.592, p. 126-774. Disponível em: https://

linkinghub.elsevier.com/retrieve/pii/S0378437121009596. Acesso em: Julho de 2023.

Sunnåker, M., Busetto, A. G., Numminen, E., Corander, J., Foll, M., Dessimoz, C. (2013).

Approximate bayesian computation. PLoS Computational Biology, v.9(1), e1002,803.

Disponível em: https://doi.org/10.1371/journal.pcbi.1002803. Acesso em: Julho de 2023.

Toni, T.; Welch, D.; Strelkowa, N.; Ipsen, A.; Stumpf, M. P. (2008). Approximate bayesian

computation scheme for parameter inference and model selection in dynamical

systems. Journal of The Royal Society Interface, v.6 n°31, 187–202. Disponível em: https://

doi.org/10.1098/rsif.2008.0172. Acesso em: Julho de 2023.

Ujvari, S. C. (2020). História Das Epidemias. Contexto.

Umar, M.; Sabir, Z.; Raja, M. A. Z.; Sánchez, Y. G. (2020). A stochastic numerical computing

heuristic of SIR nonlinear model based on dengue fever. Results Phys, v.19, 103-585.

Disponível em: https://linkinghub.elsevier.com/retrieve/pii/ S2211379720320258.

Acesso em: Julho de 2023.

Weinstein, S. J., Holland, M. S., Rogers, K. E., Barlow, N. S. (2020). Analytic solution of the

SEIR epidemic model via asymptotic approximant. Phys D Nonlinear Phenom, Vol.411,

p. 132-633. Disponível em: https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/

S016727892030453X. Acesso em: Julho de 2023.

Wintachai, P.; Prathom, K. (2021). Stability analysis of SEIR model related to efficiency of

vaccines for COVID-19 situation.

Heliyon, 7(4), e06,812. Disponível em: https://doi.org/10.1016/j.heliyon.2021.e06812. Acesso

em: Julho de 2023.

Downloads

Publicado

2023-12-01

Como Citar

Inez, L. M., Dalla, C. E. R., Silva, W. B. da, Dutra, J. C. S., & Costa, J. M. J. da. (2023). Seleção de modelos e estimação de parâmetros para o monitoramento da epidemia de COVID-19 no Brasil via inferência bayesiana. Ciência E Natura, 45(esp. 3), e73812. https://doi.org/10.5902/2179460X73812

Edição

v. 45 n. esp. 3 (2023): XXV ENMC - XIII ECTM - IX MCSul - IX SEMENGO

Seção

Edição Especial

Licença

Copyright (c) 2023 Ciência e Natura

Creative Commons License

Este trabalho está licenciado sob uma licença Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.

Para acessar a DECLARAÇÃO DE ORIGINALIDADE E EXCLUSIVIDADE E CESSÃO DE DIREITOS AUTORAIS clique aqui.

 

Diretrizes Éticas para Publicação de Revistas

A revista Ciência e Natura está empenhada em garantir a ética na publicação e na qualidade dos artigos.

A conformidade com padrões de comportamento ético é, portanto, esperada de todas as partes envolvidas: Autores, Editores e Revisores.

Em particular, 

Autores: Os Autores devem apresentar uma discussão objetiva sobre a importância do trabalho de pesquisa, bem como detalhes e referências suficientes para permitir que outros reproduzam as experiências. Declarações fraudulentas ou intencionalmente incorretas constituem comportamento antiético e são inaceitáveis. Artigos de Revisão também devem ser objetivos, abrangentes e relatos precisos do estado da arte. Os Autores devem assegurar que seu trabalho é uma obra totalmente original, e se o trabalho e / ou palavras de outros têm sido utilizadas, isso tem sido devidamente reconhecido. O plágio em todas as suas formas constitui um comportamento publicitário não ético e é inaceitável. Submeter o mesmo manuscrito a mais de um jornal simultaneamente constitui um comportamento publicitário não ético e é inaceitável. Os Autores não devem submeter artigos que descrevam essencialmente a mesma pesquisa a mais de uma revista. O Autor correspondente deve garantir que haja um consenso total de todos os Co-autores na aprovação da versão final do artigo e sua submissão para publicação.

Editores: Os Editores devem avaliar manuscritos exclusivamente com base no seu mérito acadêmico. Um Editor não deve usar informações não publicadas na própria pesquisa do Editor sem o consentimento expresso por escrito do Autor. Os Editores devem tomar medidas de resposta razoável quando tiverem sido apresentadas queixas éticas relativas a um manuscrito submetido ou publicado.

Revisores: Todos os manuscritos recebidos para revisão devem ser tratados como documentos confidenciais. As informações ou ideias privilegiadas obtidas através da análise por pares devem ser mantidas confidenciais e não utilizadas para vantagens pessoais. As revisões devem ser conduzidas objetivamente e as observações devem ser formuladas claramente com argumentos de apoio, de modo que os Autores possam usá-los para melhorar o artigo. Qualquer Revisor selecionado que se sinta desqualificado para rever a pesquisa relatada em um manuscrito ou sabe que sua rápida revisão será impossível deve notificar o Editor e desculpar-se do processo de revisão. Os Revisores não devem considerar manuscritos nos quais tenham conflitos de interesse resultantes de relacionamentos ou conexões competitivas, colaborativas ou outras conexões com qualquer dos autores, empresas ou instituições conectadas aos documentos.