Testes de Especificação Para a Função de Ligação em Modelos Lineares Generalizados para Dados Binários
DOI:
https://doi.org/10.5902/2179460X14203Palavras-chave:
Estatística gradiente. Função de ligação. Modelos lineares generalizados. Simulações de Monte Carlo. Teste RESET.Resumo
Este trabalho aborda o problema de testar a correta especificação da função de ligação em modelos lineares generalizados paradados binários. Para realização do teste RESET de especificação, além de serem consideradas as tradicionais estatísticas darazão de verossimilhanças, de Wald e escore, propomos a utilização da recente estatística gradiente. A avaliação dos testes foirealizada por meio de simulações de Monte Carlo. Foram verificados os desempenhos em amostras de tamanho finito dos quatrotestes considerados, em termos de tamanho e poder, assim como avaliadas as distribuições das estatísticas de teste em pequenasamostras. Pode-se verificar que os testes de especificação são influenciados pela função de ligação utilizada e pelo tamanho amostralconsiderado. O desempenho da estatística gradiente se mostrou superior, principalmente nos menores tamanhos amostrais. Umaaplicação a dados reais é apresentada com a finalidade de ilustração do teste proposto.
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Referências
Akaike, H. (1974). A new look at the statistical model identification. IEEE Transactions on Automatic Control, 19(6), 716–726.
Andrade, A. C. G. (2007). Efeitos da especificação incorreta da função de ligação no modelo de regressão beta. Dissertação de Mestrado, Universidade Federal de São Paulo.
Ayalew, L., Yamagishi, H. (2005). The application of gisbased logistic regression for landslide susceptibility mapping in the kakuda-yahiko mountains, central japan. Geomorphology, 65, 15–31.
Bayer, F. M., Cribari-Neto, F. (2013). Bartlett corrections in beta regression models. Journal of Statistical Planning and Inference, 143, 531–547.
Buse, A. (1982). The likelihood ratio, wald and lagrange multiplier tests: An expository note. The American Statistician, Vol. 3, 153–157.
Chen, H. Z., Randallb, A. (1997). Semi-nonparametric estimation of binary response models with an application to natural resource valuation. Journal of Econometrics, 76, 323–340.
Cordeiro, G. M., Demétrio, C. G. (2007). Modelos Lineares Generalizados. Minicurso para o 12o SEAGRO e a 52ª Reunião Anual da RBRAS UFSM, Santa Maria, RS.
Demétrio, C. G. B. (2001). Modelos Lineares Generalizados em Experimentação Agronômica. 46a Reunião Anual da RBRAS e 9o SEAGRO.
Harrell-Jr., F. E., Lee, K. L., Mark, D. B. (1996). Tutorial in biostatistics multivariable prognostic models: issues in developing models, evaluating assumptions and adequacy, and measuring and reducing errors. Statistics, 15, 361–387.
Hinkley, D. V. (1985). Transformation diagnostics for linear models. Biometrika, 72, 487–496.
Koenker, R., Yoon, J. (2009). Parametric links for binary choice models: A fisherian-bayesian colloquy. Journal of Econometrics, pp. 120–130.
Lemonte, A. J. (2013). On the gradient statistic under model misspecification. Statistics & Probability Letters, 83(1), 390–398.
Lemonte, A. J., Ferrari, S. L. P. (2012). Local power and size properties of the lr, wald, score and gradient testsin dispersion models. Statistical Methodology, 9, 537–554.
McCullagh, P., Nelder, J. (1989). Generalized linear models, 2o edn. Chapman and Hall.
Nelder, J. A., Wedderburn, R. W. M. (1972). Generalized linear models. Journal of the Royal Statistical Society Series A, 135, 370–384.
Neyman, J., Pearson, E. S. (1928). On the use and interpretation of certain test criteria for purposes of statistical inference. Biometrika, 20, 175–240.
Oliveira, J. S. C. (2013). Detectando má especificação em regressão beta. Dissertação de Mestrado, Universidade Federal de Pernanbuco.
Paula, G. A. (2010). Modelos de Regressão com Apoio Computacional. Editora: IME-USP.
Pereira, T. L., Cribari-Neto, F. (2013). Detecting model misspecification in inflated beta regressions. Communications in Statistics - Simulation and Computation, 43, 631–656.
R Development Core Team (2012). R: A Language and Environment for Statistical Computing. R Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria, ISBN 3-900051- 07-0.
Ramalho, E. A., Ramalho, J. J. S. (2012). Alternative versions of the reset test for binary response index models: A comparative study. Oxford bulletin of economics and statistics, 74, 107–130.
Ramsey, J. B. (1969). Tests for specification errorsin classical linear least-squares regression analysis. Journal of the Royal Statistical Society, Vol. 31, 350–371.
Rao, C. (1948). Large sample tests of statistical hypotheses concerning several parameters with applications to problems of estimation. Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, 44(01), 50–57.
Terrell, G. (2002). The gradient statistic. Computing Science and Statistics, 34, 206–215.
Vargas, T. M., Ferrari, S. L. P., Lemonte, A. J. (2013). Gradient statistic: Higher-order asymptotics and Bartletttype correction. Electronic Journal of Statistics, 7, 43–61.
Vargas, T. M., Ferrari, S. L., Lemonte, A. J. (2014). Improved likelihood inference in generalized linear models. Computational Statistics and Data Analysis, 74, 110–124.
Wald, A. (1943). Tests of statistical hypotheses concerning several parameters when the number of observations is large. Transactions of the American Mathematical Society, 64, 426–482.
Wasserman, S., Pattison, P. (1996). Logit models and logistic regressions for social networks: I. an introduction to markov graphs andp. Psycometrika, 61, 401–425.
Williams, D. A. (1984). Residuals in generalized linear models. Em: International Biometrics Conference, pp. 59–68.
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