Comparação entre a meta-heurística simulated annealing e a programação linear inteira no agendamento da colheita florestal com restrições de adjacência

Lucas Rezende Gomide, Júlio Eduardo Arce, Arinei Carlos Lindbeck da Silva

Resumo


http://dx.doi.org/10.5902/198050989289

Os impactos gerados na paisagem após a colheita florestal em reflorestamentos são visíveis, porém, o corte raso é um processo necessário para garantir uma produção sustentada e introduzir novas tecnologias. Uma alternativa de controle é utilizar restrições de adjacência nos modelos matemáticos. Assim, o objetivo do estudo foi avaliar a capacidade da meta-heurística SA na resolução de modelos matemáticos com restrições de adjacência do tipo URM, e observar sua ação com o aumento da complexidade do problema. O estudo foi conduzido em um projeto florestal contendo 52 talhões, sendo criados 8 cenários, onde o modelo I de Johnson e Scheurmann (1977) foi usado como referência. A restrição de adjacência do tipo URM foi usada para controlar o corte de talhões adjacentes. Os modelos foram resolvidos pela PLI e meta-heurística SA, no qual foi processada 100 vezes/cenário. Os resultados mostraram que o cenário 8 consumiu 137.530 segundos via PLI, gastando um tempo de 2.023,09 vezes a mais que o tempo médio de processamento da meta-heurística SA (67,98 segundos). As melhores soluções ficaram 4,71 % (cenário 1) a 11,40 % (cenário 8) distante do ótimo (PLI). A meta-heurística SA é capaz de resolver o problema florestal, atendendo às metas na maioria das vezes. O aumento da complexidade produz um maior desvio em relação ao ótimo. Conclui-se que a meta-heurística SA não deve ser processada uma única vez, pois há riscos de se obter soluções inferiores, caso seja feita, deve-se aumentar o tempo de parada.


Palavras-chave


inteligência artificial; programação linear inteira; colheita florestal

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Referências


ALONSO, L. R. L. O problema da consideração de restrições de adjacência em um planejamento florestal. 2003. 114 f. Dissertação (Mestrado em Métodos Numéricos) - Universidade Federal do Paraná, Curitiba, 2003.

BASKENT, E. Z. Combinatorial optimization in forest ecosystem management modeling. Turkish Journal of Agriculture and Forestry, Turkey, v. 25, p. 187-194. 2001.

BELL, S.; APOSTOL, D. Designing Sustainable Forest Landscapes. Londres: Taylor & Francis, 2008. 356 p.

BORGES, J. G.; HOGANSON, H. M. Assessing the impact of management unit design and adjacency constraints on forestwide spatial conditions and timber revenues. Canadian Journal of Forest Research, Canada, v. 29, n. 11, p. 1764-1774, 1999.

BOSTON, K.; BETTINGER, P. The economic impact of green-up constraints in the southeastern United States. Forest Ecology and Management, Netherlands, v. 145, n. 3, p. 191-202, 2001.

BRUMELLE, S. et al. A tabu search algorithm for finding good forest harvest schedules satisfying green-up constraints. European Journal of Operational Research, Netherlands, v. 106, n. 2, p. 408-424, 1998.

CASTRO, R. R. Regulação de florestas equiâneas incluindo restrições de adjacência. 2007. 64 p. Dissertação (Mestrado em Engenharia Florestal) - Universidade Federal de Viçosa, Viçosa, 2007.

CROWE, K. A.; NELSON, J. D. An evaluation of the simulated annealing algorithm for solving the area-restricted harvestscheduling model against optimal benchmarks. Canadian Journal of Forest Research, n. 35, p. 2500-2509, 2005.

FALCÃO, A. O.; BORGES, J. G. Heurísticas para a integração de níveis estratégico e operacional da gestão florestal em problemas de grande dimensão. Scientia Forestalis, n. 63, p. 94-102, 2003.

GLOVER, F.; KOCHENBERGER, G. A. Handbook of metaheuristics. Nova Iorque: Kluwer, 2003. 557 p.

GOMIDE, L. R.; ARCE, J. E.; SILVA, A. L. Efeito das restrições espaciais de adjacência no planejamento florestal otimizado. FLORESTA, Curitiba, v. 40, n. 3, p. 573-584, 2010.

GOYCOOLEA, M. et al. Harvest scheduling subject to maximum area restrictions: Exploring the exact approaches. Operational Research, v. 53, n. 3, p. 490-500, 2005.

HERRMAN, J.W. A history of production scheduling. p.1-22. In: HERRMAN, J.W. (Ed.) Handbook of production scheduling. Nova Iorque: Springer. 2006. 318 p.

HOOKER, J. N. A principled approach to mixed integer/linear problem formulation. p. 21. 2008. Disponível em: <(http://ba.gsia.cmu.edu/jnh/milpmodeling.pdf)>. Acesso em: 06 agosto de 2008.

HOTVEDT, J. E. Application of linear goal programming to forest harvest scheduling. Southern Journal of Agricultural Economics, v. 15, p. 103-108, 1983.

JOHNSON, K. N.; SCHEURMANN, H. L. Techiniques for prescribing optimal timber harvest and investment under different objectives - discussion and synthesis. Forest Science, v. 18, n. 1, p. 1-31, 1977.

KIRKPATRICK, S.; GELATT, C. D.; VECCHI, M. P. Optimization by Simulated Annealing. Science, v. 220, n. 4598, p. 671-680, 1983.

LAARHOVEN, P. J. V.; AARTS, E. H. Simulated Annealing: Theory and Applications. Amsterdam: Springer. 1987. 204 p.

MURRAY, A. T.; GOYCOOLEA, M.; WEINTRAUB, A. Incorporating average and maximum area restrictions in harvest scheduling models. Canadian Journal of Forest Research, Canada, v. 34, p. 456-464, 2004.

MURRAY, T.; SNYDER, S. Introduction to spatial modeling in Forest managemant and natural resource planning, Forest Science, v. 46, n. 2, p. 153-154, 2000.

PEZESHK, S.; CAMP, C. V. State of the on the use of genetic algorithm in design of steel structures. p.200-250. In: BURNS, S. A. (Ed.) Recent advances in optimal structural design. Reston: ASCE. 2002. 312 p.

RODRIGUES, F. L. et al. Metaheurística simulated annealing para solução de problemas de planejamento florestal com restrições de integridade. Revista Árvore, Viçosa, v. 28, n. 2, p. 247-256, 2004.

SILVA, G. F. et al. Problemas com o uso de programação linear com posterior arredondamento da solução ótima, em regulação florestal. Revista Árvore, Viçosa, v. 27, n. 5, p. 677-688, 2003.

SUMAN, B; KUMAR, P. A survey of simulated annealing as a tool for single and multiobjective optimization. Journal of the Operational Research Society, United Kingdom, v. 57, n. 10, p. 1143-1160, 2006.

WEINTRAUB, A. et al. Forest management models and combinatorial algorithms: analysis of state of the art. In: ANNALS OF OPERATIONS RESEARCH, 2000, San Antonio. Proceedings…San Antonio, 2000. p.271-285.

WEINTRAUB, A.; BARAHONA, F.; EPSTEIN, R. A column genetation algorithm for solving general forest planning problem with adjacency constraints. Forest Science, v. 40, n. 1, p. 142-161, 1994.

ZHU, J.; BETTINGER, P.; LI, R. Additional insight into the performance of a new heuristic for solving spatially constrained forest planning problems. Silva Fennica, Finland, v. 41, n. 4, p. 687-698, 2007.




DOI: http://dx.doi.org/10.5902/198050989289

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