Existência, Decomposição Ortogonal e Comportamento Assintótico das Soluções de um Sistema em Eletromagnetismo
DOI:
https://doi.org/10.5902/2179460X12251Palavras-chave:
Equações de Maxwell, decomposição ortogonal, decaimento exponencialResumo
Consideramos, neste trabalho, um sistema de equações de Maxwell, que modela a propagação de ondas eletromagnéticas numaregião limitada do espaço R3. Inicialmente provamos a existência e unicidade de solução de tal sistema utilizando, para isso,a Teoria de Semigrupos de Operadores Lineares. Obtemos, após isso, uma decomposição ortogonal do campo eletromagnético.Finalmente, utilizando a decomposição ortogonal e escolhendo um multiplicador adequado, mostramos que a energia total dosistema decai exponencialmente a zero quando t tende ao infinito. O método que apresentamos neste artigo é diferente daqueles que aparecemna literatura relacionada ao assunto estudado.
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