Equações diferenciais para resolução do circuito elétrico LRC
DOI:
https://doi.org/10.5902/2179460X40515Palavras-chave:
Equações Diferenciais, Circuitos Elétricos, Métodos AnalíticosResumo
O estudo de equações diferenciais proporciona uma série de ferramentas matemáticas que facilitam a compreensão de muitos problemas. No presente trabalho, o objetivo é modelar um problema prático da Engenharia Elétrica utilizando equações diferenciais e, na sequência, determinar analiticamente uma solução e comparar os resultados teóricos com os resultados obtidos no experimento de laboratório. Primeiramente, apresenta-se a equação diferencial linear de segunda ordem e o método de coeficientes indeterminados, depois, o problema de um circuito elétrico LRC – circuito de malha simples que envolve um indutor (L), um resistor (R) e um capacitor (C) – junto a uma fonte eletromotriz será investigado. Após a modelagem do circuito LRC, obtém-se uma equação diferencial de segunda ordem com coeficientes constantes. O objetivo é resolver a equação para determinar a carga (q(t)) que oscila entre o capacitor e o indutor em função do tempo. A solução geral da equação diferencial é, então, obtida a partir das soluções homogênea (atribuindo uma solução na forma exponencial) e particular (empregando o método dos coeficientes indeterminados, devido a forma da função). Condições iniciais referentes à carga inicial e à corrente inicial podem ser utilizadas, junto aos métodos analíticos para que a solução particular do problema seja encontrada.
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Referências
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