Relações entre particionamento e centralidade de árvores em função do vetor de Fiedler
DOI:
https://doi.org/10.5902/2179460X64895Palavras-chave:
Particionamento, Centralidade, Vetor de FiedlerResumo
O propósito deste trabalho é apresentar os conceitos de particionamento e centralidade de arestas para árvores usando o vetor de Fiedler. A partir disso, descrevemos duas heurísticas espectrais. Finalmente, a partir da classificação de árvores do tipo I e tipo II, mostramos em que situações essas heurísticas retornam a mesma partição.Downloads
Referências
BAPAT, R. B. (2010). Graphs and matrices, vol. 27. Springer.
CHAN, P. K.; SCHLAG, M. D.; ZIEN, J. Y. (1994). Spectral k-way ratio-cu tpartitioning and clustering. IEEE Transactions on computer-aided design of integrated circuits and systems,13(9),1088–1096.
CHEN, P.Y., HERO, A. O. (2014). Local fiedler vector centrality for detection of deep and over lapping communities in networks. Em: 2014 IEEE International Conferenceon Acoustics, Speech and Signal Processing (ICASSP), IEEE, pp.1120–1124.
FIEDLER, M. (1975). A property of eigenvectors of nonnegative symmetric matrices and its application to graph theory. Czechoslovak Mathematical Journal, 25(4), 619–633.
FORTUNATO, S. (2010). Community detection in graphs. Physicsreports, 486 (3-5), 75–174.
GOULD, S. H. (2012). Variational methods foreigen value problems: an introduction to the methods of Rayleigh, Ritz, Weinstein, and Aronszajn. Courier Corporation.
GUATTERY, S.; MILLER, G. L. (1998). On the quality of spectra separators. SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications, 19(3), 701–719.
KANNAN, R.; VEMPALA, S.; VETTA, A. (2004). On clusterings: Good, bad and spectral. Journal of the ACM (JACM), 51(3), 497–515.
NG, A. Y.; JORDAN, M. I.; WEISS, Y., et al. (2002). On spectral clustering: Analysis and an algorithm. Advances in neural information processing systems, 2, 849–856.
POTHEN, A., SIMON, H. D., LIOU, K. P. (1990). Partitioning sparse matrices with eigenvectors of graphs. SIAM journal on matrix analysis and applications, 11(3), 430–452.
SHI, J., MALIK, J. (2000). Normalized cuts and image segmentation. IEEE Transactions on pattern analysis and machine intelligence, 22(8), 888–905.
VON LUXBURG, U. (2007). A tutorial on spectral clustering. Statistics and computing, 17(4), 395–416.
WEI, Y. C., CHENG, C. K. (1989). Towards efficient hierarchical designs by ratio cut partitioning. Em: 1989 IEEE International Conference on Computer-Aided Design. Digest of Technical Papers, IEEE, pp. 298–301.
Publicado
Como Citar
Edição
Seção
Licença
Copyright (c) 2021 Ciência e Natura
Este trabalho está licenciado sob uma licença Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.
Para acessar a DECLARAÇÃO DE ORIGINALIDADE E EXCLUSIVIDADE E CESSÃO DE DIREITOS AUTORAIS clique aqui.
Diretrizes Éticas para Publicação de Revistas
A revista Ciência e Natura está empenhada em garantir a ética na publicação e na qualidade dos artigos.
A conformidade com padrões de comportamento ético é, portanto, esperada de todas as partes envolvidas: Autores, Editores e Revisores.
Em particular,
Autores: Os Autores devem apresentar uma discussão objetiva sobre a importância do trabalho de pesquisa, bem como detalhes e referências suficientes para permitir que outros reproduzam as experiências. Declarações fraudulentas ou intencionalmente incorretas constituem comportamento antiético e são inaceitáveis. Artigos de Revisão também devem ser objetivos, abrangentes e relatos precisos do estado da arte. Os Autores devem assegurar que seu trabalho é uma obra totalmente original, e se o trabalho e / ou palavras de outros têm sido utilizadas, isso tem sido devidamente reconhecido. O plágio em todas as suas formas constitui um comportamento publicitário não ético e é inaceitável. Submeter o mesmo manuscrito a mais de um jornal simultaneamente constitui um comportamento publicitário não ético e é inaceitável. Os Autores não devem submeter artigos que descrevam essencialmente a mesma pesquisa a mais de uma revista. O Autor correspondente deve garantir que haja um consenso total de todos os Co-autores na aprovação da versão final do artigo e sua submissão para publicação.
Editores: Os Editores devem avaliar manuscritos exclusivamente com base no seu mérito acadêmico. Um Editor não deve usar informações não publicadas na própria pesquisa do Editor sem o consentimento expresso por escrito do Autor. Os Editores devem tomar medidas de resposta razoável quando tiverem sido apresentadas queixas éticas relativas a um manuscrito submetido ou publicado.
Revisores: Todos os manuscritos recebidos para revisão devem ser tratados como documentos confidenciais. As informações ou ideias privilegiadas obtidas através da análise por pares devem ser mantidas confidenciais e não utilizadas para vantagens pessoais. As revisões devem ser conduzidas objetivamente e as observações devem ser formuladas claramente com argumentos de apoio, de modo que os Autores possam usá-los para melhorar o artigo. Qualquer Revisor selecionado que se sinta desqualificado para rever a pesquisa relatada em um manuscrito ou sabe que sua rápida revisão será impossível deve notificar o Editor e desculpar-se do processo de revisão. Os Revisores não devem considerar manuscritos nos quais tenham conflitos de interesse resultantes de relacionamentos ou conexões competitivas, colaborativas ou outras conexões com qualquer dos autores, empresas ou instituições conectadas aos documentos.