Potências Irracionais: perspectivas para o Ensino Superior
DOI:
https://doi.org/10.5902/2179460X65837Palavras-chave:
Potências irracionais, função exponencial, função logarítmica, ensino de matemática.Resumo
O conjunto dos números reais possui um papel fundamental no ensino da matemática, tanto nos níveis do Ensino Fundamental quanto no Ensino Superior, e as dificuldades que os alunos apresentam com relação a tais elementos, em especial aos irracionais, não devem ser ignoradas. Assim, com o objetivo de ampliar entendimentos sobre esses temas, elaboramos formas de abordar as funções potência, exponencial, suas inversas e respectivas funções derivadas, buscando esclarecer suas continuidades. Para tanto, procuramos conhecer como os livros didáticos apresentam a função exponencial e as regras de derivação para funções potências, enfatizando o caso de expoentes irracionais e, a partir de reflexões, muitas destas inspiradas pela obra Cálculo Diferencial e Integral de Courant (1951), preparamos um material de estudo que permite retomar discussões sobre as propriedades básicas e expandir as argumentações com relação a continuidade de tais funções, além de uma definição apropriada para o valor a elevado ao expoente x. Como resultado, apresentamos duas perspectivas para se trabalhar com a função exponencial e a função logarítmica, bem como alternativas para a definição de potências de expoentes irracionais. Acreditamos que esse embate de diferentes interpretações possibilita um repensar dos conceitos, permitindo lograr novas percepções sobre tais assuntos.
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