Aplicação da distribuição Burr XII discreta na análise de dados de produção animal
DOI:
https://doi.org/10.5902/2179460X28307Palavras-chave:
Análise de sobrevivência, Discretização, Função de probabilidade, Função de verossimilhança, Produção animal, Seleção de modelosResumo
Na produção animal os modelos estatísticos que mimemetizam a realidade biológica são de grande importância para otimização e sustentabilidade de sistemas produtivos. A distribuição Burr XII contínua é bastante usada na análise de dados de sobrevivência, entretanto, o mesmo não ocorre com a sua versão discreta a qual foi recentemente proposta na literatura. A proposta deste trabalho é utilizar a distribuição Burr XII discreta, obtida pelo procedimento de discretização proposto por Nakagawa e Osaki (1975), na análise de dados relacionados a produção animal. Os dados analisados descrevem o tempo, em dias, contados do nascimento até a primeira postura de codornas amarelas (Coturnix coturnix japonica) submetidas a duas dietas alimentares. Para tanto foram utilizadas as versões discretizadas de cinco distribuições: Burr XII discreta, Weibull discreta, gama discreta, inversa-gaussiana discreta e log-normal discreta. Em todas elas, as estimativas dos parâmetros foram obtidas pelo método da máxima verossimilhança. Apesar da similaridade entre as estimativas é natural optar pela versão discreta dada a natureza dos dados uma vez que, pela adoção da versão discreta, pode-se calcular exatamente, por exemplo, a probabilidade do tempo até a primeira postura, o que não e possível caso seja adotado uma distribuição contínua. Entre as distribuições discretas, o teste qui-quadrado de aderência mostrou que a distribuição Burr XII foi a única indicada para descrever o comportamento dos dados utilizados.
Downloads
Referências
Akdoǧan, Y., Kuş, Klnacl, I., 2014. Point estimation of parameters in discrete Burr distribution based on type I censored sample. Journal of the Turkish Statistical Association
(69), 80–86.
Bakouch, H. S., Jazi, M. A., Nadarajah, S., 2014. A new discrete distribution. Statistics
(1), 200–240.
Bracquemond, C., Gaudoin, O., 2003. A survey on discrete lifetime distributions. International Journal of Reliability, Quality and Safety Engineering 10 (01), 69–98.
Burr, I. W., 1942. Cumulative frequency functions. Annals of Mathematical Statistics 13,
–232.
Chakraborty, S., 2015a. Generating discrete analogues of continuous probability distributions - A survey of methods and constructions. Journal of Statistical Distributions and
Applications 2 (1), 1–30.
Chakraborty, S., 2015b. A new discrete distribution related to generalized Gamma distribution and its properties. Communications in Statistics - Theory and Methods 44 (8),
–1705.
Chakraborty, S., Chakravarty, D., 2012. Discrete Gamma distributions: properties and parameter estimations. Communications in Statistics - Theory and Methods 41 (18),
–3324.
Collett, D., 2003. Modelling Survival Data in Medical Research, 2nd Edition. Chapaman and Hall, New York.
Davison, A. C., 2003. Statistical Models. Cambridge: Cambridge University Press, New 292 York.
Davison, A. C., Hinkley, D. V., 1997. Bootstrap Methods and Their Applications. Cambridge: Cambridge University Press, New York.
Delignette-Muller, M. L., Dutang, C., 2015. tdistrplus: An R package for tting distributions. Journal of Statistical Software 64 (4).
Efron, B., 1979. Bootstrap methods: Another look at the Jackknife. Annals of Statistics (1).
Efron, B., Tibshirani, R. J., 1993. An introduction to the Bootstrap. Vol. 57 of Monographs on Statistics and Applied Probability. Chapman and Hall, New York.
Ghosh, T., Roy, D., Chandra, N. K., 2013. Reliability approximation through the discretization of random variables using reversed hazard rate function. International Journal of Mathematical, Computational, Statistical, Natural and Physical Engineering 304 7 (4), 96-100.
Good, I. J., 1953. The population frequencies of species and the estimation of population parameters. Biometrika 40 (3-4), 237-264.
Hamada, M. S., Wilson, A. G., Reese, C. S., Martz, H. F., 2008. Bayesian Reliability. Springer Series in Statistics. Springer, New York.
Held, L., Sabanes Bove, D., 2014. Applied Statistical Inference -
Likelihood and Bayes. Springer, Heidelberg.
Kalbeisch, J. D., Prentice, R. L., 2002. The Statistical Analysis of Failure Time Data, 2nd Edition. Wiley, New York, NY.
Kamari, H., Bevrani, H., Kamary, K., 2015. Bayesian estimate 313 of discrete Burr distribution with two parameters. Research & Reviews: Journal of Statistics and Mathematical Sciences 1 (2), 62{68.
Kemp, A. W., 1997. Characterizations of a discrete Normal distribution. Journal of Statistical Planning and Inference 63 (2), 223 { 229.
Khorashadizadeh, M., Roknabadi, R. A. H., G. R. Borzadaran, M. G. R., 2013. Characterization of life distributions using Log-odds rate in discrete aging. Communications in Statistics - Theory and Methods 42 (1), 76{87.
Klein, J. P., Moeschberger, M. L., 1997. Survival Analysis: Techniques for Censored and Truncated Data. Springer-Verlag, New York.
Kotz, S., Y., L., Pensky, M., 2003. The Stress-Strength Model and its Generalizations: Theory and Applications. Academic Press.
Krishna, H., Pundir, P. S., 2009. Discrete Burr and discrete Pareto distributions. Statistical Methodology 6 (2), 177 { 188.
Kulasekera, K. B., Tonkyn, D. W., 1992. A new discrete distribution, with applications to survival, dispersal and dispersion. Communications in Statistics - Simulation and Computation 21 (2), 499{518.
Lai, C., 2013. Issues concerning constructions of discrete lifetime models. Quality Technology & Quantitative Management 10 (2), 251{262.
Lai, C., 2014. Discrete Weibull Distributions and Their Generalizations. Springer Berlin Heidelberg, Berlin, Heidelberg, pp. 97{113.
Lawless, J. F., 2003. Statistical Models and Methods for Lifetime Data, 2nd Edition. Wiley Series in Probability and Statistics. John Wiley & Sons, Hoboken, NJ.
Lee, E. T.,Wang, J.W., 2003. Statistical Methods for Survival Data Analysis, 3rd Edition. Wiley Series in Probability and Statistics. Wiley-Interscience [John Wiley & Sons],
Hoboken, NJ.
Meeker, W. Q., Escobar, L. A., 1998. Statistical Methods for 339 Reliability Data. John Wiley & Sons, New York.
Mrode, R. A. a., 2014. Linear Models for the Prediction of Animal Breeding Values, 3rd Edition. CABI, Nosworthy Way, UK.
Nakagawa, T., Osaki, S., 1975. The discrete Weibull distribution. IEEE Transactions on Reliability 5, 300{301.
Para, B. A., Jan, T. R., 2016. On discrete three parameter Burr type XII and discrete Lomax distributions and their applications to model count data from medical science. Biometrics & Biostatistics International Journal 4 (2), 1{15.
Pearson, K., 1895. Contributions to the mathematical theory of evolution. Philosophical Transactions of the Royal Society of London. A, 343{414.
Peralta, D., Mazucheli, J., Emanuelli, I. P., Rossi, R. M., 2017. Modelagem do tempo até a primeira postura de codornas. Revista Brasileira de Biometria 1 (35), 1{10.
R Core Team, 2016. R: A Language and Environment for Statistical Computing. R Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria. URL https://www.R-project.org/
Rodriguez, R. N., 1977. A guide to the Burr type XII distributions. Biometrika 64 (1).
Roy, D., 2004. Discrete Rayleigh distribution. IEEE Transactions on Reliability 53 (2), 255{260.
Roy, D., Dasgupta, T., 2001. A discretizing approach for evaluating reliability of complex systems under stress-strength model. IEEE Transactions on Reliability 50 (2), 145{150.
Rupert, M., 2011. Survival Analysis. Vol. 66. John Wiley & Sons.
Sato, H., Ikota, M., Sugimoto, A., Masuda, H., 1999. A new defect distribution metrology with a consistent discrete exponential formula and its applications. Semiconductor Manufacturing, IEEE Transactions on 12 (4), 409{418.
Stacy, E. W., 1962. A generalization of the Gamma distribution. 364 The Annals of Mathematical Statistics 33 (3), 1187{1192.
Stein, W. E., Dattero, R., 1984. A new discrete Weibull distribution. IEEE Transactions on Reliability 33 (2), 196{197.
Tadikamalla, P. R., 1980. A look at the Burr and related distributions. International Statistical Review. Revue International de Statistique 48 (3), 337{344.
Voinov, V., Nikulin, M., Balakrishnan, N., 2013. Chi-Squared Goodness of Fit Tests with Applications. Academic Press.
Zimmer, W. J., Keats, J. B., Wang, F. K., 1998. The Burr XII distribution in reliability. Journal of Quality Technology 30 (4), 389{394.
Downloads
Publicado
Como Citar
Edição
Seção
Licença
Para acessar a DECLARAÇÃO DE ORIGINALIDADE E EXCLUSIVIDADE E CESSÃO DE DIREITOS AUTORAIS clique aqui.
Diretrizes Éticas para Publicação de Revistas
A revista Ciência e Natura está empenhada em garantir a ética na publicação e na qualidade dos artigos.
A conformidade com padrões de comportamento ético é, portanto, esperada de todas as partes envolvidas: Autores, Editores e Revisores.
Em particular,
Autores: Os Autores devem apresentar uma discussão objetiva sobre a importância do trabalho de pesquisa, bem como detalhes e referências suficientes para permitir que outros reproduzam as experiências. Declarações fraudulentas ou intencionalmente incorretas constituem comportamento antiético e são inaceitáveis. Artigos de Revisão também devem ser objetivos, abrangentes e relatos precisos do estado da arte. Os Autores devem assegurar que seu trabalho é uma obra totalmente original, e se o trabalho e / ou palavras de outros têm sido utilizadas, isso tem sido devidamente reconhecido. O plágio em todas as suas formas constitui um comportamento publicitário não ético e é inaceitável. Submeter o mesmo manuscrito a mais de um jornal simultaneamente constitui um comportamento publicitário não ético e é inaceitável. Os Autores não devem submeter artigos que descrevam essencialmente a mesma pesquisa a mais de uma revista. O Autor correspondente deve garantir que haja um consenso total de todos os Co-autores na aprovação da versão final do artigo e sua submissão para publicação.
Editores: Os Editores devem avaliar manuscritos exclusivamente com base no seu mérito acadêmico. Um Editor não deve usar informações não publicadas na própria pesquisa do Editor sem o consentimento expresso por escrito do Autor. Os Editores devem tomar medidas de resposta razoável quando tiverem sido apresentadas queixas éticas relativas a um manuscrito submetido ou publicado.
Revisores: Todos os manuscritos recebidos para revisão devem ser tratados como documentos confidenciais. As informações ou ideias privilegiadas obtidas através da análise por pares devem ser mantidas confidenciais e não utilizadas para vantagens pessoais. As revisões devem ser conduzidas objetivamente e as observações devem ser formuladas claramente com argumentos de apoio, de modo que os Autores possam usá-los para melhorar o artigo. Qualquer Revisor selecionado que se sinta desqualificado para rever a pesquisa relatada em um manuscrito ou sabe que sua rápida revisão será impossível deve notificar o Editor e desculpar-se do processo de revisão. Os Revisores não devem considerar manuscritos nos quais tenham conflitos de interesse resultantes de relacionamentos ou conexões competitivas, colaborativas ou outras conexões com qualquer dos autores, empresas ou instituições conectadas aos documentos.
