A distribuição Half-Normal generalizada discreta: uma distribuição alternativa na análise de dados de contagem
DOI:
https://doi.org/10.5902/2179460X36214Palavras-chave:
Discretização, Distribuição Half-Normal Generalizada, Método dos momentos, Simulação Monte Carlo, VerossimilhançaResumo
Geralmente, dados que são obtidos por processos de contagem, estritamente discretos ou discretizados (provenientes de truncamentos e/ou arredondamentos), são analisados, sem exaustão, pelas distribuições Geométrica, Logarítmica, Poisson e Binomial negativa. Nos últimos anos um grande número de distribuições discretas vêm sendo propostas na literatura a partir da discretização de variáveis aleatórias contínuas. Muitos dos métodos de discretização preservam uma ou mais características da versão contínua, sendo que a proposta de Nakagawa e Osaki (1975) é a mais utilizada. Neste artigo, a partir dessa metodologia, a qual faz uso da função de sobrevivência, é proposta a versão discreta da distribuição Half-Normal generalizada contínua, introduzida na literatura por Cooray e Ananda (2008). Discute-se algumas de suas propriedades e via simulações Monte Carlo avalia-se o viés e a acurácia das estimativas obtidas pelo método da máxima verossimilhança e pelo método dos momentos. Alguns conjuntos de dados discretos da literatura são considerados para ilustrar a aplicabilidade da distribuição proposta.
Downloads
Referências
Aghababaei Jazi, M., Lai, C. D., Hossein Alamatsaz, M. (2010). A discrete inverse Weibull distribution and estimation of its parameters. Statistical Methodology, 7, 121–132.
Almalki, S. J., Nadarajah, S. (2014). A new discrete modified Weibull distribution. IEEE Transactions on Reliability, 63(1), 68–80.
Bakouch, H. S., Jazi, M. A., Nadarajah, S. (2014). A new discrete distribution. Statistics, 48(1), 200–240.
Bracquemond, C., Gaudoin, O. (2003). A survey on discrete lifetime distributions. International Journal of Reliability, Quality and Safety Engineering, 10(1), 69–98.
Chakraborty, S. (2015). Generating discrete analogues of continuous probability distributions - A survey of methods and constructions. Journal of Statistical Distributions and Applications, 1(1), 1–30.
Chakraborty, S., Chakravarty, D. (2012). Discrete gamma distributions: Properties and parameter estimations. Communications in Statistics-Theory and Methods, 41(18), 3301–3324.
Chakraborty, S., Chakravarty, D. (2014). A discrete Gumbel distribution. arXiv preprint arXiv:14107568.
Collett, D. (2003). Modelling Survival Data in Medical Research, 2 o edn. Chapaman and Hall, New York.
Cooray, K., Ananda, M. M. A. (2008). A generalization of the Half-Normal distribution with applications to lifetime data. Communications in Statistics - Theory and Methods, 37(9), 1323–1337.
Cox, D. R., Snell, E. J. (1968). A general definition of residuals. Journal of the Royal Statistical Society Series B (Methodological), 30(2), 248–275.
Ghosh, T., Roy, D., Chandra, N. K. (2013). Reliability approximation through the discretization of random variables using reversed hazard rate function. International Journal of Mathematical, Computational, Statistical, Natural and Physical Engineering, 7(4), 96 – 100.
Gómez-Déniz, E., Calderín-Ojeda, E. (2011). The discrete Lindley distribution: properties and applications. Journal of Statistical Computation and Simulation, 81(11), 1405–1416.
Good, I. J. (1953). The population frequencies of species and the estimation of population parameters. Biometrika, 40(3-4), 237–264.
Hussain, T., Ahmad, M. (2014). Discrete inverse Rayleigh distribution. Pak J Statist, 30(2), 203–222.
Kemp, A. W. (2004). Classes of discrete lifetime distributions. Communications in Statistics - Theory and Methods, 33(12), 3069–3093.
Khan, M., Khalique, A., Abouammoh, A. (1989). On estimating parameters in a discrete Weibull distribution. IEEE Transactions on Reliability, 38, 348–350.
Klein, J. P., Moeschberger, M. L. (1997). Survival Analysis: Techniques for Censored and Truncated Data. Springer-Verlag, New York.
Krishna, H., Pundir, P. S. (2007). Discrete Maxwell distribution. Interstat.
Krishna, H., Pundir, P. S. (2009). Discrete Burr and discrete pareto distributions. Statistical Methodology, 6(2), 177–188.
Lai, C. D. (2013). Issues concerning constructions of discrete lifetime models. Quality Technology & Quantitative Management, 10(2), 251–262.
Lawless, J. F. (2003). Statistical Models and Methods for Lifetime Data, 2 o edn. Wiley Series in Probability and Statistics, John Wiley & Sons, Hoboken, NJ.
Lee, E. T., Wang, J. W. (2003). Statistical Methods for Survival Data Analysis, 3 o edn. Wiley Series in Probability and Statistics, Wiley-Interscience [John Wiley & Sons], Hoboken, NJ.
Mazucheli, J., Dey, S. (2018). Bias-corrected maximum likelihood estimation of the parameters of the generalized Half-Normal distribution. Journal of Statistical Computation and Simulation, 88(6), 1027–1038.
Mazucheli, J., Oliveira, R. P., Peralta, D., Emanuelli, I. P. (2018). Application of discrete Burr XII distribution in the analysis of animal production data. Ciência & Natura, 40(1), 1–10.
Nakagawa, T., Osaki, S. (1975). The discrete Weibull distribution. IEEE Transactions on Reliability, R-24(5), 300–301.
Oliveira, R. P., Mazucheli, J., Achcar, J. A. (2017). A comparative study between two discrete Lindley distributions. Ciência & Natura, 39(3), 539–552.
Pearson, K. (1895). Contributions to the mathematical theory of evolution. ii. skew variation in homogeneous material. Philosophical Transactions of the Royal Society of London A, 186, 343–414.
Roy, D., Dasgupta, T. (2001). A discretizing approach for evaluating reliability of complex systems under stress-strength model. IEEE transactions on reliability, 50(2), 145–150.
Stein, W. E., Dattero, R. (1984). A new discrete Weibull distribution. IEEE Transactions on Reliability, 33(2), 196–197.
Publicado
Como Citar
Edição
Seção
Licença
Para acessar a DECLARAÇÃO DE ORIGINALIDADE E EXCLUSIVIDADE E CESSÃO DE DIREITOS AUTORAIS clique aqui.
Diretrizes Éticas para Publicação de Revistas
A revista Ciência e Natura está empenhada em garantir a ética na publicação e na qualidade dos artigos.
A conformidade com padrões de comportamento ético é, portanto, esperada de todas as partes envolvidas: Autores, Editores e Revisores.
Em particular,
Autores: Os Autores devem apresentar uma discussão objetiva sobre a importância do trabalho de pesquisa, bem como detalhes e referências suficientes para permitir que outros reproduzam as experiências. Declarações fraudulentas ou intencionalmente incorretas constituem comportamento antiético e são inaceitáveis. Artigos de Revisão também devem ser objetivos, abrangentes e relatos precisos do estado da arte. Os Autores devem assegurar que seu trabalho é uma obra totalmente original, e se o trabalho e / ou palavras de outros têm sido utilizadas, isso tem sido devidamente reconhecido. O plágio em todas as suas formas constitui um comportamento publicitário não ético e é inaceitável. Submeter o mesmo manuscrito a mais de um jornal simultaneamente constitui um comportamento publicitário não ético e é inaceitável. Os Autores não devem submeter artigos que descrevam essencialmente a mesma pesquisa a mais de uma revista. O Autor correspondente deve garantir que haja um consenso total de todos os Co-autores na aprovação da versão final do artigo e sua submissão para publicação.
Editores: Os Editores devem avaliar manuscritos exclusivamente com base no seu mérito acadêmico. Um Editor não deve usar informações não publicadas na própria pesquisa do Editor sem o consentimento expresso por escrito do Autor. Os Editores devem tomar medidas de resposta razoável quando tiverem sido apresentadas queixas éticas relativas a um manuscrito submetido ou publicado.
Revisores: Todos os manuscritos recebidos para revisão devem ser tratados como documentos confidenciais. As informações ou ideias privilegiadas obtidas através da análise por pares devem ser mantidas confidenciais e não utilizadas para vantagens pessoais. As revisões devem ser conduzidas objetivamente e as observações devem ser formuladas claramente com argumentos de apoio, de modo que os Autores possam usá-los para melhorar o artigo. Qualquer Revisor selecionado que se sinta desqualificado para rever a pesquisa relatada em um manuscrito ou sabe que sua rápida revisão será impossível deve notificar o Editor e desculpar-se do processo de revisão. Os Revisores não devem considerar manuscritos nos quais tenham conflitos de interesse resultantes de relacionamentos ou conexões competitivas, colaborativas ou outras conexões com qualquer dos autores, empresas ou instituições conectadas aos documentos.