Soluções trigonométricas que relacionam grandezas geométricas do triângulo e o círculo inscrito
DOI:
https://doi.org/10.5902/2179460X75968Palavras-chave:
Existência, Grandezas geométricas, Equações polinomiais, Soluções trigonométricasResumo
Este artigo trata das relações entre um triângulo e seu círculo inscrito. Obtivemos uma classe específica de soluções trigonométricas que determinam a área do triângulo a partir do raio do círculo inscrito e de dois lados fixos do triângulo. Para comprovar nossos resultados, utilizamos relações trigonométricas da geometria euclidiana, fórmulas de Viète para raízes de funções polinomiais, multiplicadores de Lagrange e cálculo diferencial em uma e duas variáveis. Além disso, explicamos o comportamento dessas soluções por meio de simulações computacionais incluindo os intervalos de existência e casos numéricos específicos. Ademais, descrevemos as relações entre a área do triângulo e a área do círculo inscrito.
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