A A finitude dos pontos periódicos da sequência de Conway ordenada
DOI:
https://doi.org/10.5902/2179460X70592Palavras-chave:
Função, Sequência, Órbita, Ponto fixoResumo
Neste artigo apresentamos algumas propriedades da sequência de Conway ordenada. Tais propriedades estão relacionadas com órbitas e pontos fixos. Nosso principal resultado é determinar uma limitação para a quantidade de algarismos na órbita de qualquer número natural x, ou seja, começando com qualquer termo inicial finito, os termos da sequências terão comprimento limitado a no máximo 21 algarismos, e, portanto, as órbitas são relativamente periódicas.
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Referências
BRIER, É.; G.-S. R.; NACCACHE, D.; PACCO, A.; TROIANI, E. The look-and-say the biggest sequence eventually cycles. arXiv:200607246[math.D.S, math.CO], Cornell University, 2020a.
BRIER, É.; G-S. R.; NACCACHE, D.; PACCO, A.; TROIANI, E. Stuttering conway sequences are still conway sequences. arXiv preprint arXiv:200606837[math.D.S, math.CO], Cornell University, 2020b.
BRONSTEIN, V.; FRAENKEL, A. S. On a curious property of counting sequences. The American Mathematical Monthly, [s.l.], v. 101, n. 6, p. 560–563, 1994.
CONWAY, J. H. The weird and wonderful chemistry of audioactive decay. Em In: COVER, T. M.; GOPINATH, B. (ed.). Open problems in communication and computation. Springer, New York, 173–188, 1987.
COSTA, E. A.; SANTOS, R. A. Contando algarismos. Revista da Olimpíada - IME - UFG, Goiânia, [s.l.], n. 14, p. 61–74, 2019.
DEVANEY, R. L. An introduction to chaotic dynamical systems. 2. ed. CRC press: Boca Raton, 2018. 360 p.
GAIRÍIN, J. M.; OLLER, A. M.; MANERO, V.; MUÑOZ, J. M. (2017). La sucesión look and say. In: VIII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática, 2017. Anais[...]. Zaragoza: Universidad de Zaragoza, 2018. p. 16–24.
MANERO GARCÍA, et al. Diseño e implementación de tareas de alta demanda cognitiva basadas en la sucesión look and say. Avances de investigación en educación matemática, [s.l.], n. 20, p. 161-183, 2021.
MARTÍN, Ó. Look-and-say biochemistry: Exponential rna and multistranded dna. The American Mathematical Monthly, [s.l.], v. 113, n. 4, p. 289–307, 2006.
OBMEP:BRASIL. Banco de Questões 2017. OBMEP - Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas, Sociedade Brasileira de Matemática. [S.l]: IMPA, 2017. Disponível em: www.obmep.org.br. Acesso em: 31/05/2022.
SLOANE, N. J., et al. The on-line encyclopedia of integer sequences. 2003. Disponível em: http://oeis.org/A005151. Acesso em: 31/05/2022.
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