Boa postura e homogeneização aplicada a um problema elíptico unidimensional
Well-Posedness and homogenization applied to a one-dimensional elliptic problem
DOI:
https://doi.org/10.5902/2179460X94345Palavras-chave:
Problema elíptico unidimensional com coeficiente rapidamente oscilante, Boa postura, Método de homogeneização assintótica, Coeficiente efetivoResumo
Este artigo estuda a homogeneização matemática de um problema elíptico unidimensional com coeficiente rapidamente oscilante. A análise concentra-se na boa postura do problema, garantindo a existência, unicidade e estabilidade da solução por meio do teorema de Lax–Milgram e das condições de coercitividade e continuidade da forma bilinear associada. Utilizando o método de homogeneização assintótica, é obtida uma expansão assintótica em duas escalas, e discute-se a convergência entre as soluções exata e homogeneizada, demonstrando convergência de ordem O(ε). Um exemplo com soluções analíticas é fornecido para ilustrar os resultados teóricos.
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