Modelagem Bayesiana das notificações de Tuberculose utilizando a distribuição Poisson generalizada

Resumo

Modelos de séries temporais são amplamente utilizados em diversas áreas da ciência, permitindo a realização de previsões e a identificação de tendências. Abordagens tradicionais, como aquelas baseadas na classe de modelos Autorregressivos e de Médias Móveis, têm sido expandidas na literatura, sendo os modelos Autorregressivos e de Médias Móveis Generalizados (GARMA) um exemplo dessa expansão, permitindo a análise de séries temporais discretas, de taxas ou de proporções. Entretanto, ao lidar com séries de contagem, estudos aplicados comumente assumem normalidade para a variável resposta ou adotam distribuições como a Poisson ou a Binomial negativa, que, em alguns casos, podem não acomodar características como a alta dispersão. Nesse contexto, este estudo propõe a utilização das distribuições Poisson generalizada e Poisson generalizada zero-ajustada como alternativas à essas distribuições. Para a definição dos modelos, foi empregada uma estrutura de dependência temporal semelhante à do modelo GARMA, com a inferência realizada por meio da abordagem Bayesiana. Os modelos foram avaliados por meio de um estudo de simulação e também foram desenvolvidas funções em R, por meio da interface shiny, para a geração de amostras da distribuição Poisson generalizada zero-ajustada, possibilitando a reprodutibilidade do estudo. Por fim, modelamos as notificações de tuberculose em Minas Gerais, Brasil, fornecendo previsões para uso em saúde pública.