Além da alfabetização matemática: elementos étnicos e raciais na cartilha Mein Rechenbuch
Beyond Mathematical literacy: ethnic and racial elements in the Mein Rechenbuch booklet
Elias Kruger Albrecht
Universidade Federal de Pelotas, Pelotas, Rio Grande do Sul, Brasil
eliask.albrecht@gmail.com
Patrícia Weiduschadt
Universidade Federal de Pelotas, Pelotas, Rio Grande do Sul, Brasil
prweidus@gmail.com
Recebido em 29 de maio de 2021
Aprovado em 05 de outubro de 2021
Publicado em 22 de maio de 2023
RESUMO
Este artigo faz uma análise de duas cartilhas de alfabetização matemática denominadas Mein Rechenbuch (Meu livro de cálculo). Ambas foram produzidas em 1933 pela editora Rotermund, que na época estava ligada a instituição luterana pertencente ao sínodo evangélico Rio-Grandense. Essas cartilhas tinham como objetivo promover aprendizado matemático, embasadas em princípios étnicos, culturais e raciais. O estudo apoia-se na análise documental, sendo necessário contextualizar o documento, no caso aqui, as cartilhas, no tempo de sua produção (BACELLAR, 2008). Os recursos didáticos, representados nesses materiais, promoviam a aprendizagem do conhecimento matemático, integralizado como o espaço de vivência dos sujeitos. As atividades analisadas nas cartilhas matemáticas revelam o direcionamento pedagógico para a própria realidade social e política da imigração, reforçando hábitos, costumes e tradições desses grupos étnicos, a partir dos espaços vivenciados. O conteúdo das cartilhas, não só serviu de estímulo para melhorar as habilidades de cálculo mental e resolução de problemas, a partir do cotidiano das comunidades teuto-brasileiras, mas foi, também, um meio efetivo de propagar ideários étnicos e raciais.
Palavras-chave: Cartilhas étnicas; Matemática; questões raciais.
ABSTRACT
This paper makes an analysis of two Mathematical literacy booklets called Mein Rechenbuch (My calculus book). Both booklets were produced in 1933 by the publishing house Rotermund, which was then linked to a Lutheran institution belonging to the Rio-Grandense Evangelical Synod. The main goal of such guidelines was to promote mathematical learning, based on ethnic, cultural and racial values. The study relies on documentary analysis, being necessary to put the document into context, in this case, the booklets at the time they were produced (BACELLAR, 2008). The teaching resources represented in those textbooks promoted mathematical knowledge engaged as living experience. The activities considered in the Math booklets reveal a pedagogical direction towards the Socio-Political reality of immigration, strengthening habits, traditions and practices of ethnic communities from their lived experiences. The content of the textbooks served not only as stimulus to enhance mental calculation and problem-solving skills, from the daily routine of German-Brazilian communities, but also as effective means to spread ethnic and racial ideas.
Keywords: ethnic booklets; Mathematics; issues of race.
Introdução
O presente estudo tem como objetivo analisar duas cartilhas de alfabetização matemática de nome Mein Rechenbuch (Meu livro de cálculo). Ambas datam do ano de 1933 e foram produzidas pela editora Rotermund[1], que na época estava ligada ao sínodo evangélico Rio-Grandense[2]. Tais cartilhas tiveram significativa circulação entre as escolas teuto-brasileiras, tendo, também, como objetivo promover um aprendizado matemático com bases étnicas, culturais e raciais, integralizado com o espaço de vivência dos sujeitos.
Desta maneira, este texto se propõe a promover uma discussão acerca de atividade matemática presentes nas cartilhas, no sentido de ressaltar não somente a presença de um ensino de matemática adaptado à realidade do aluno que vivia no meio rural, mas, também, de reforçar a identidade étnica alemã e outras ideologias com as quais os produtores desses materiais de ensino se identificavam e buscavam propagar.
Para entender o contexto escolar teuto-brasileiro, contou-se como o suporte teórico de autores como Kreutz (1994), Arendt (2005), Weiduschadt (2007), Fonseca e Tambara (2016), e Albrecht (2019), que chamam a atenção para uma educação comunitária[3], liderada por entidades religiosas, mas que observavam os interesses étnicos, culturais e sociais destas comunidades. Havia um incentivo tanto por parte das lideranças comunitárias quanto religiosas e de professores para que o processo pedagógico de ensino e aprendizagem fosse eficiente. Fica evidente a preocupação de que a produção do material didático partisse da realidade do aluno, visando o seu “[...] entrosamento na vida das comunidades rurais, tanto sob o aspecto religioso e social, quanto do trabalho” (KREUTZ, 1994, p. 9).
É preciso destacar a atuação de diferentes instituições religiosas na promoção do ensino entre as comunidades teuto-brasileiras, evidenciando que essas denominações possuíam motivações ideológicas diferenciadas. O Sínodo Rio-Grandense, ao qual a editora Rotermund, produtora dessas cartilhas, estava vinculada, mantinha um caráter confessional unionista, fomentava o evangelho com base em práticas ecumênicas, apresentava-se como o representante dos teuto-brasileiros e defensor dos ideais germanistas[4] (DREHER, 1984). A composição étnica e religiosa estava presente no discurso de importantes lideranças desse sínodo, como Wilhelm Rotermund[5], que, apesar de reconhecer a importância do aprendizado da língua local, tinha o entendimento de que “os conhecimentos educacionais deveriam ser transmitidos permeados pelo Deutschtum[6], abrangendo a cultura alemã, respeitados os princípios da religião evangélica luterana” (FONSECA, 2017, p. 100), Conforme discurso proferido por ele em um periódico da época:
É certo que nossas crianças venham a conhecer nas escolas, a língua e a história do país, mas antes de tudo devem conhecer a língua e a história do próprio clã: e o que lhes deve ser ensinado de história, de doutrina e afirmação de fé pode ocorrer em língua alemã. (ROTERMUND IN KALENDER FÜR DIE DEUTSCHEN IN BRASILIEN, 1923, p. 49, apud. DREHER, 1984, p. 91).
O Sínodo Rio-Grandense atuou na promoção e preservação da cultura germânica, colocando-se como representante de todos os alemães no Rio Grande do Sul. Essa postura influenciou a produção de cartilhas convergentes com a proposta ecumênica do sínodo, dando a elas uma roupagem evangelizadora, enaltecendo a cultura germânica e coesa com os anseios das comunidades[7].
É preciso esclarecer, ainda, que essa mobilização no campo religioso e do ensino étnico promovida por instituições particulares entre os núcleos de imigração alemã se deve, conforme Kirchhein, (2006) e Tambara (1991), a chamada política de boa vizinhança promovida entre o governo Castilhista e as sociedades alemãs, que mantiveram um pacto de não-ingerência ou de cooperação e apoio, em que os colonos não interferiam na política e, por sua vez, o governo não intervinha na vida dos colonos. Outrossim, o Castilhismo investiu na criação de escolas públicas e incentivou a fundação de escolas nos núcleos de imigração, principalmente as de etnia alemã. Por conseguinte, deve-se ater que, na década de 1930, tem-se uma intensificação da Campanha de Nacionalização do Ensino no Brasil, e concomitantemente o término do período do castilhismo no Rio Grande do Sul. O movimento educacional de nacionalização rompeu como o modelo tradicional de ensino elementar, numa perspectiva de homogeneizar a educação no Brasil. “Nacionalizar significava, principalmente, transformar usos e costumes, mudar uma tradição cultural e social a partir da observação sociológica” (SEYFERTH, 1997, p. 118). Assim, o Estado Novo passou a investir na nacionalização do ensino por entender que a educação era o meio mais fácil de formar uma identidade brasileira, além de, também, coibir e romper a cultura educacional da escolarização étnica que tinha se formado no país.
Com relação ao ensino do saber escolar em matemática nas escolas teuto-brasileiras, Mauro (2005) e Kuhn (2015) destacam a habilitação de recurso didático para a promoção da cultura e do uso social. Observa-se que havia um cuidado em relacionar o conteúdo das cartilhas matemáticas com as práticas sociais do cotidiano do aluno. Elas apresentam uma linguagem simples e direta, com ênfase na ludicidade e em atividades de raciocínio lógico e de cálculo mental. Ainda tinham como objetivo servir como instrumento de aproximação, valorização e manutenção das práticas socioculturais das comunidades para as quais se destinavam, tendo por finalidade última a alfabetização matemática. Desta maneira, a proposta de ensino dessas cartilhas está fundamentada, com base em Valdemarin (2010), no método intuitivo ou lições das coisas, que tem na operação dos sentidos o principal instrumento da aprendizagem. Constatações que são reforçadas por Kreutz (1994), ao afirmar que no conteúdo das cartilhas teuto-brasileiras predominava pedagogicamente o método da Realia[8], ou seja, o ensino a partir da realidade do aluno.
Os caminhos metodológicos adotados para este estudo foram pautados nos princípios da investigação da análise documental, que conforme Bacellar (2008) consiste na realização de um estudo contextualizado, baseado na interpretação coerente dos documentos, que são os testemunhos históricos, “[...] resultado de uma montagem, consciente ou inconsciente, da história, da época, da sociedade que os produziu e também das épocas sucessivas durante as quais continuaram a existir” (LE GOFF, 1996, p. 538). Nessa perspectiva, Choppin (2002) afirma que os manuais escolares são fontes de pesquisa por excelência, pois, enquanto instrumentos de ensino e formadores de mentalidades influenciam a formação de identidades em contextos e épocas distintas.
As cartilhas constituem-se, assim, em “objetos por meio dos quais se pode buscar construir a história dos modos de conceber, a formação ideológica da criança, bem como dos processos pelos quais a escola constrói sua cultura, seus saberes, suas práticas” (BATISTA; GALVÃO, 2009, p.16). São matrizes geradoras de condutas e práticas sociais, em torno das quais o indivíduo constrói a sua identidade. Vinculadas a um sistema de práticas culturais, visam “[...] cimentar a uniformidade de pensamento, divulgar determinadas crenças, inculcar normas, regras de procedimentos e valores” (BITTENCOURT, 2008 p. 15), influenciando os modos de ser e estar em sociedade.
Com base nessas colocações, buscar-se-á analisar ao longo deste texto algumas atividades matemáticas presentes nessas cartilhas, observando quais eram as práticas de ensino mobilizadas por intermédio delas, de modo a perceber quais as intencionalidades nelas representadas.
Um olhar sobre a materialidade das cartilhas: primeiras aproximações
Para história da educação, tão importante quanto o conteúdo de uma cartilha é a sua materialidade, sua forma de organização e de apresentação. Segundo Frade (2010), uma cartilha escolar não representa apenas uma pedagogia para ensinar a ler, mas também uma cultura gráfica e material de um período. A estrutura física, a estética e o conteúdo são produtos do momento social e econômico do período em que foram produzidas. Quem as produziu, forjou ou inventou, o fez a partir de um conjunto de circunstâncias que, provavelmente, influenciaram suas escolhas. Outrossim, Chartier (1990) observa que a descrição do corpo das cartilhas em conjunto com a análise dos protocolos de leitura possibilitará conhecer os códigos culturais estabelecidos, bem como aproximar-se das propostas de uso desses manuais escolares. Assim, antes de adentrar no conteúdo das cartilhas, é conveniente conhecer mais a respeito da história e da materialidade destas cartilhas representadas a seguir (figuras 1 e 2).
Figura 1 – Cartilha Mein Rechenbuch, 1ª Figura 2 - Cartilha Mein Rechenbuch, 2ª
Fonte: Acervo do Cedoc[9]. Fonte: Acervo do Cedoc.
As cartilhas Mein Rechenbuch analisadas neste trabalho correspondem aos dois primeiros cadernos da coleção produzida com o objetivo de auxiliar professores protestantes e católicos no ensino de uma “matemática mental mais frutífera e proveitosa”, conforme é indicado em seu prefácio. Consta também que:
Os três primeiros cadernos levam em consideração, especialmente, a escola da colônia [...]. Os demais cadernos estão à disposição das escolas urbanas, escolas de formações rurais e escolas coloniais com classes mais avançadas (quinto e sexto ano escolar) (MEIN RECHENBUCH, 1 caderno, prefácio, 1933, tradução livre).
A este respeito, Mauro (2005) observa, conforme o periódico Das Schulbuch[10], especializado em imprensa pedagógica do período e utilizado para fomentar a elaboração de material didático entre professores evangélicos e católicos, que a cartilha Mein Rechenbuch foi inicialmente planejada em sete cadernos: os quatro primeiros voltados para as escolas da colônia e os outros três pensados como continuação para as escolas urbanas. O primeiro caderno da coleção foi ricamente ilustrado, com visualizações para facilitar o modo de calcular. Desta maneira, a criança seria alfabetizada por uma aritmética baseada em fundamentos concretos do seu cotidiano ilustrados na cartilha.
Conforme informações no frontispício das cartilhas, elas foram elaboradas em parceria por William Nast[11] e Leonhard Tochtrop[12] (1898-1975). Estes, além de atuarem na elaboração de livros e cartilhas escolares para a editora Rotermund, foram, respectivamente, também “professores no Seminário Evangélico para a Formação de Professores, em São Leopoldo, e do Seminário Católico para a Formação de Professores, em Hamburgo Velho” (MAURO, 2005, p. 118). Como ilustrador, consta ainda Hermann Wrede[13] (1899-1958), cujo nome também aparece na lista dos educadores do IPT- Instituto Pré-Teológico de São Leopoldo/RS entre os anos de 1933 e 1936.
Quanto à materialidade das cartilhas, é possível dizer, com base em Cardoso (2005), que as ilustrações nas capas das cartilhas, apesar de simplórias, são reflexos do processo de modernização no campo editorial, que se inicia no Brasil a partir dos anos trinta do século XX com um maior investimento gráfico em capas de livros. Antes desse período, a maioria dos impressos livreiros apresentava uma capa dura de cor única, padronizada, contendo informações básicas como o nome da obra, do autor e da editora em que foi produzida.
Dito isso, a Mein Rechenbuch apresenta capas de tonalidade amarelada, e com uma ilustração bastante emblemática e controversa para o contexto de sua produção, sendo que a primeira delas (figura 1) tem uma representação de duas crianças sentadas e olhando para uma imagem do que, no imaginário popular, é reconhecido como o diabo. Já a segunda cartilha (figura 2), traz a representação de uma criança, provavelmente a caminho da escola, uma vez que se encontra com uma mochila nas costas e com a mão na cabeça, dando a entender que ela está refletindo sobre algo, ao mesmo tempo em que se tem uma ideia daquilo que pode ser facilmente confundido com figuras malignas apontando seus garfos em direção ao menino. Logo, tal ilustração pressupõe a pensar a matemática como algo difícil, misterioso, que assusta e causa pavor.
Quanto ao corpo das cartilhas, observa-se que elas são do tipo brochura ou quadrada, sendo as folhas presas entre si por costura e cola, assim unidas na lombada por uma fita adesiva preta que fixa o material à capa; suas folhas são semelhantes ao papel jornal, transparecendo levemente as fibras, a impressão é em preto e branco e os textos são em língua alemã. Possuem altura de 20 centímetros por 13 de largura e aproximadamente 1 centímetro de espessura. No que concerne à organização das cartilhas, ambas são de alfabetização matemática dedicada aos anos iniciais. O primeiro caderno possui um total de 70 páginas, incluindo o prefácio, com um amplo destaque à linguagem visual, com ilustrações de atividades do meio rural, do cotidiano doméstico e comercial. Cada operação matemática a ser ensinada está visualmente contextualizada por situações ilustrativas relacionadas ao público alvo da cartilha, pensadas como suporte didático para a assimilação do conteúdo ensinado. Dessa maneira, a cartilha traz as atividades do cotidiano das famílias teuto-brasileiras para dentro da sala de aula. Entre as principais atividades estão o ensino dos números de 1 a 10, seguido pelo ensino da tabuada com as quatro operações matemáticas, também os pesos e medidas, as operações decimais básicas usadas no dia a dia, além de exercícios que envolvem atividades do meio rural e do comércio.
Já o segundo caderno possui 84 páginas e, ao contrário da primeira cartilha, apresenta poucas ilustrações, estas estritamente ligadas ao ensino de pesos, medidas, horas e frações. Além disso, evidencia um aprofundamento de tudo aquilo que foi apresentado no primeiro caderno, entre elas as casas decimais. É bastante centrado no estudo da aritmética, com ênfase nos cálculos mentais (tabuada) e nos sistemas métricos e monetários e suas aplicações na prática, como atividades de multiplicação, divisão, soma e subtração, que envolviam situações práticas da vida cotidiana dos colonos e dos comerciantes, como na outra cartilha.
O ensino da matemática pelo contexto: analise do conteúdo
Em seu prefácio no primeiro caderno, a cartilha Mein Rechenbuch deixa claro que a suas atividades “levam em consideração, especialmente, a escola da colônia de uma classe e buscam abranger as suas tarefas” (NAST; TOCHTROP, 1933, pf.). Com isso não restam dúvidas de que existia uma produção didática pensada especialmente para um contexto étnico, social e rural, com objetivo de integrar os sujeitos a esses espaços por eles habitados. Os autores observam que o seu trabalho visa contemplar não somente a “necessidade de um livro de cálculos que leva consideração os novos princípios do ensino, mas também as demandas mais intensas e diversas que a vida exige” (NAST; TOCHTROP, 1933, pf.). A proposta era oferecer um ensino matemático integralizado como o espaço de vivência, ou seja, trazer o dia a dia do aluno para dentro da sala de aula, através de atividades lúdicas que envolviam o cotidiano desses sujeitos. Com isso, o aluno era convidado a aprender com aquilo que já estava acostumado a lidar na sua prática diária. Ele não necessariamente teria contato com algo novo, porém poderia ressignificar aquilo que já conhecia.
O protagonismo do elemento rural pode ser observado na Figura 3, reproduzida do primeiro caderno, em que se tem uma compilação de elementos que integravam o espaço de vivência das crianças que viriam a usar a cartilha. Compreende-se, assim, que a ideia que se expressa por trás dessas representações ilustrativas é a intencionalidade de trabalhar o ensino da matemática usando elementos que eram palpáveis aos olhos das crianças. Conforme Kreutz (1994) priorizava-se as operações matemáticas que levavam em consideração as circunstâncias concretas da vida na agricultura. Estimulava-se o cálculo mental, pois na vida agrária o sujeito, com frequência, necessitaria fazer cálculos sem ter em mãos lápis e papel, o que justificava estimular as crianças a aprenderem a contar por meio de imagens. Toda a parte inicial da cartilha, onde se trabalha o ensino dos numerais 1 a 10, é totalmente ilustrativo e sincrônico com o número ensinado.
Figura 3 – O ensino do nº 3
Fonte: Mein Rechenbuch, 1ª caderno, p, 4
Ao contemplar a Figura 3, pode-se observar que todas as ilustrações estão voltadas ao ensino do numeral três, onde a criança aprenderia a contar a partir de elementos do seu cotidiano. A imagem é bem elucidativa nesse sentido. Dividida em dois períodos, na parte superior foi tomado todo um cuidado de criar uma historinha ilustrativa com elementos presentes no campo, na qual toda a imagem estava direcionada para o número três. Já na parte inferior, manteve-se a metodologia do uso de imagens que estão mobilizadas em função do número ensinado, porém agrupando elementos sequenciados em três. Cabe observar que o olhar das crianças já era treinado a perceber e reconhecer diferentes situações que permitissem visualizar o número ensinado, como no relógio, no dado e nas formas geométricas.
Convém lembrar que, conforme o prefácio do primeiro caderno da cartilha Mein Rechenbuch, as condições locais determinaram as escolhas dos autores. Os editores consideravam que era preciso estimular nas crianças um cálculo mental mais frutífero, que levasse em consideração os novos princípios matemáticos e as demandas do cotidiano desses sujeitos, principalmente o uso de recursos que abrangessem as tarefas da classe ao qual eram destinadas as cartilhas, ou seja, a escolas rurais.
Assim, ao folhear o primeiro caderno constata-se que toda a metodologia de ensino da matemática era desenvolvida com elementos ilustrativos do campo e do comércio. Ou seja, tratava-se de um ensino a partir da representatividade do cotidiano dos educandos. Além disso, para Belmiro (2008), os instrumentos didáticos utilizados na alfabetização alteram os modos de pensar, e como em todas as culturas, “[...] passam necessariamente, pelos mesmos processos intelectuais é preciso que os sistemas cognitivos estejam integrados aos modos como funciona uma dada cultura, por isso funcionais” (BELMIRO, 2008, p. 38).
As atividades matemáticas propostas nas cartilhas referenciavam elementos culturais e sociais e contextualizavam situações que estavam presentes no cotidiano das comunidades teuto-brasileiras. Era uma matemática voltada ao atendimento das necessidades básicas à formação desses alunos, suprindo-os como uma instrução prática para ser utilizada no dia a dia, como atividades de campo e de comércio, espaços por onde esses colonos circulavam.
Figura 4 - O ensino do nº 8
Fonte: Mein Rechenbuch, 1ª caderno p.16
A Figura 4 mostra como a cartilha articulava a linguagem simbólica dos objetos do cotidiano das comunidades rurais teuto-brasileiras, possibilitando ao aluno associar a matemática à sua vivência diária e obter uma melhor compreensão do conceito de número. Pode-se observar nesta representação que o ensino dos algarismos em questão está relacionado a atividades de comércio, conforme ilustram as gravuras da página acima.
Havia, também, uma atenção para com as relações socioculturais dos teuto-brasileiros que habitavam as regiões coloniais. O uso de representações do dia a dia das colônias demonstra a preocupação dos idealizadores das cartilhas, produzidas pela editora Rotermund, em oferecer um suporte adequado para a prática de ensino e aprendizagem, que viabilizasse interação social e afirmação étnica em um mesmo conteúdo, às escolas alemãs do Sul do Brasil do século XX. O segundo caderno (figura 2) também segue a mesma proposta, porém direcionada aos anos finais da escola colonial. Não há um modelo seriado, como proposto na configuração nacional dos grupos escolares, mas condução de organização do material didático para níveis básicos e avançados.
Como já exposto, a materialidade das duas cartilhas são similares, apesar do segundo caderno apresentar drástica diminuição de ilustrações. As figuras estampadas nesse livro estão relacionadas somente com o conteúdo matemático formal, como ilustrações de relógios (para o aprendizado das horas), representações de sistemas decimais, como unidades, dezenas e centenas, e representações do sistema de medidas (quilogramas, decâmetros, etc). Cabe ressaltar que essas imagens são menos elaboradas.
O prefácio é praticamente igual ao da outra cartilha, ressaltando que os livros são direcionados às escolas coloniais, reforçando, ainda, a necessidade de desenvolver pelo aluno as habilidades do cálculo mental.
O cálculo mental foi uma das ferramentas usadas nas escolas coloniais pautados no método intuitivo. Mauro (2005) reforça, em seus estudos focados na edição de livros didáticos para as escolas alemãs, que os conteúdos dos materiais didáticos encorajavam o trabalho escolar do conhecimento do cálculo mental com atividades a serem realizadas pelos alunos. Weiduschadt e Alves (2019) também alertam para a importância do cálculo mental nas escolas coloniais enquanto atendimento de uma necessidade da vida cotidiana dos alunos. As autoras reforçam que com o cálculo mental é possível perceber o envolvimento do aprendizado dessa habilidade no cotidiano esse modelo escolar.
Assim, entende-se que o processo de escolarização nessa região [núcleos coloniais de imigração alemã do RS] foi marcado pela valorização da realidade local do colono. Apesar de o aprendizado do cálculo mental ter sido permeado por certa necessidade funcionalista, ao recorrer aos princípios de aplicabilidade do conhecimento no cotidiano, esse saber pôde também subsidiar estratégias de elaboração do aprendizado dos agricultores (WEIDUSCHADT e ALVES, 2019, p. 297).
Essa estratégia matemática é mencionada no prefácio do segundo caderno, o qual mantém a mesma estrutura do primeiro, mas com especial relevância na consolidação dessa habilidade ao final da escolarização primária:
Para não termos atrasos com as escritas de numerais precisamos ter o intuito de não nos atentar numa antiga e prejudicial condução do conteúdo, mas sim, precisa-se ter claro que são indispensáveis na preparação deste nível uma rica ilustração mecânica, clareza de prospecção do que é considerado importante, além de desenvolver com segurança o cálculo mental (MEIN RECHENBUCH, 2 caderno, prefácio, 1933, tradução livre, grifos nossos).
Ao analisar o segundo livro, pode-se verificar que, em muitos modelos de exercícios numéricos, há ênfase em desenvolver o cálculo mental, seja por estimativas e aproximações, como também por situações problemas que não oferecem uma pergunta direta. Nesse caso, percebe-se que a intuição precisaria ser estimulada e o trabalho do professor na condução do livro seria imprescindível.
Esses exercícios numéricos abordam a realidade do aluno: o cotidiano da escola, da propriedade agrícola, do comércio local (a venda), dos animais da colônia, da plantação. Todas essas situações envolvem suposições com cálculo mental. Abaixo, um exemplo de como era apresentada essa situação:
Nossa escola tem 3 classes, na primeira são 34 crianças, na segunda 37 e na terceira 38
Na primeira classe são 16 meninas, na segunda 19 e na terceira 12
Ontem faltou 7 meninos e 4 meninas
12 meninos e 7 meninas vieram a cavalo para a escola. (MEIN RECHENBUCH, 2 caderno, 1933, p. 4, tradução livre).
Essas situações problemas não têm perguntas diretas para a resolução, são colocadas para o aluno pensar, inferir e supor o que se poderia estimar em termos de cálculos. Não há indicação, neste primeiro momento, para o aluno resolver com representações numéricas, supõe-se que seria para estimular resoluções do cotidiano por meio do cálculo mental.
Após essas situações no início do segundo caderno ficam perceptíveis as mudanças do segundo nível na condução do aprendizado matemático, há aprofundamento de conteúdos e um desenvolvimento maior de conhecimentos abstratos, mas sem descuidar da representação gráfica do entendimentos dos conteúdos, como mostra a figura abaixo:
Figura 5 - unidades, dezenas e centenas,
Fonte: Mein Rechenbuch, 2ª caderno, p. 16
Observa-se neste ponto a representação gráfica das unidades, dezenas, centenas. É um dos poucos exemplos de ilustração que mostra a necessidade de abstração do conteúdo, mas busca desenvolver o cálculo mental com números maiores. Num primeiro momento com centena, até as casas do milhar. Neste nível, há estímulos para a contagem a partir de canos agrupados que fariam parte do cotidiano de construções.
Pode parecer que há uma desvinculação maior em relação à escola colonial e étnica, mas é demostrado o contrário em muitos momentos, como no aprendizado do sistema de tempo, sistema decimal e de medidas, por meio de historietas e exemplos que remetem à realidade colonial. Ainda nesse nível da representação de imagens, logo se encaminha para a representação abstrata das casas decimais.
Figura 6 - representação abstrata: unidade, dezena e centena,
Fonte: Mein Rechenbuch, 2ª caderno, p.22
Quadro 1 – exemplo da primeira atividade do exercício de número 29, seguido pela tradução das unidades de medidas utilizadas para o cálculo.
|
9 H+4Z+ 8E=? [....] |
|
Atenção: 1 H= 1 centena cheia no quadro de centenas 1 Z= 1 dezena (quadrado de 10) 3 E= 3 unidades soltas |
Fonte: Tradução de parte do texto da Mein Rechenbuch, 2ª caderno, p. 22
Este modelo de exercício é direcionado para o entendimento das centenas, dezenas e unidades, com a utilização de quadrados para representar em formas de desenho as casas decimais e facilitar o aprendizado e o estímulo a cálculos mentais.
Já este aprendizado encaminharia para questões de entendimento dos números em situações práticas que faziam parte da cultura histórica. Uma das situações pode ser ilustrada com problemas que abordavam a história da imigração:
Vilas e cidades
1824 vieram os primeiros alemães ao Brasil. destes 124 estrangeiros eram 44 mulheres e moças.
Em 1825 seguiu a primeira imigração com quase 1000 diferentes alemães. Quem quer saber o número, o qual de 1000 retira-se 92.
Na colônia de Santa Cruz no RS houve no ano de 1858 mais de 400 colonos assim distribuídos:
Linha Santa Cruz 156 colonos
Travessão 12 colonos
Rio Pardinho 141 colonos
Dona Josefa 100 colonos
_______________
? colonos
Nossa colônia teve em 1930 786 moradores. 1932 teve um aumento de 87.
Eram na colônia 217 homens, o número das mulheres era menor em 24. (MEIN RECHENBUCH, 2 caderno, 1933, p. 35, tradução livre).
O intuito do conteúdo matemático em direcionar, nas escolas coloniais, o aprendizado da história da imigração era evidente. Ao trabalhar com dados históricos sem definição exata pode-se incluir elementos de valorização da história da imigração sem preocupação crítica e sem conhecimento exato da população imigrada. Essa inexatidão proporcionou que se aproveitasse as páginas do livro para estimular as estimativas vinculadas à etnicidade[14] e à comemoração de uma história, de certa forma, reinventada[15] na valorização de um processo imigratório que teria sido livre de conflitos e tensões, que deveriam ser relembrados nos conteúdos dos livros didáticos, mesmo os direcionados aos cálculos matemáticos.
Como no segundo livro busca-se desenvolver elementos étnicos de situações históricas, no primeiro livro chama atenção uma atividade que demarca, em grande medida, a questão racial. A devoção aos elementos étnicos é reforçada por uma atividade matemática em especial, a qual faz uso do discurso de segregação racial por intermédio da figura do negro representada de forma depreciativa por uma rima matemática chamada “Erschreckliche Geschichte von den 10 Negerlein” (A assustadora história dos 10 negrinhos), conforme observa a figura 5.
Figura 7 - A terrível história dos 10 negrinhos
Fonte: Mein Rechenbuch, 1ª caderno, p. 20-21
A assustadora história dos 10 negrinhos é uma atividade de cálculo matemático, cuja resolução de cada espaço ao longo do problema deveria ser completada de forma decrescente, a partir da contagem dos “negrinhos” contidos na ilustração. A rima contadora contém dez estrofes, em cada uma das quais um "negro" morre ou desaparece até sobrar apenas um único negro, que casa com uma mulher negra e tem novamente 10 negrinhos, de modo que a música pode ser repetida como uma cadeia desde o começo. Assim, após a criança ter resolvido o problema ela teria praticado a elaboração de um cântico, conforme podemos observar no quadro a seguir.
Quadro 2 – Tradução como a resolução do cálculo matemático do 1 caderno da cartilha Mein Rechenbuch, 1993, p.20-21, conforme representado na figura 10.
|
A assustadora história dos 10 negrinhos |
|
10 negrinhos passaram por baixo de uma árvore. Eis que um se enforcou - assim restaram só 9. 9 negrinhos, riram. Eis que um morreu de rir - assim restaram só 8. 8 negrinhos foram jogar boliche. Eis que um morreu rolando - assim restaram só 7. 7 negrinhos foram numa bruxa. Eis que um foi mortalmente enfeitiçado - assim só restaram 6. 6 negrinhos foram num pântano. Eis que um ficou preso e morreu - assim restaram só 5 5 negrinhos foram beber cerveja. Um bebeu demais e morreu - só restaram 4. 4 negrinhos fizeram uma grande gritaria. Um deles morreu gritando. Só restaram 3. 3 negrinhos cozinharam um mingau. Um caiu na panela. Restaram só 2. 2 negrinhos beberam uma garrafa de vinho. Um se engasgou. Só 1 deles restou. 1 negrinho viu uma moça. Eis que ele a tomou por esposa - e tiveram 10 negrinhos. |
Fonte: Tradução[16] do texto da Mein Rechenbuch. 1ª caderno, p. 21
A partir da tradução da historinha é possível destacar que, além do uso discriminatório da figura do negro na ilustração, ele ainda é associado no canto matemático de forma pejorativa ao consumo de bebida alcoólica, à jogatina, ao suicídio, à algazarra, bem como a uma pessoa desastrosa que não consegue cumprir as atividades a que se propõem.
Apesar de ser a única atividade que faz referência ao negro encontrada na cartilha, a sua representação é bastante elucidativa, dando a entender que existia uma prática de segregação racial por trás da produção da cartilha Mein Rechenbuch. A propósito dessas afirmações, Frade (2010) chama a atenção para as influências dos livros nas práticas sociais, isto é, o quanto uma leitura textual ou visual pode refletir na percepção dos indivíduos sobre a sociedade. Assim, não é difícil pensar o comportamento social de uma pessoa que teve como suporte de ensino e aprendizagem uma cartilha que incentiva a superioridade de uma raça em relação a outra. Por mais que seja difícil afirmar o uso que a pessoa fez do exercício da cartilha, é notório que as estratégias movimentadas no processo de produção e elaboração do exercício contribuíram na formação do pensamento preconceituoso das pessoas que a utilizaram em sua alfabetização, uma vez que os modelos de ensino que são impostos a uma sociedade caracterizam os valores por elas socializados.
Com base em análises de algumas versões do canto localizadas em fontes on-line[17], descobriu-se que a atividade matemática trata-se de uma cantiga de roda infantil semelhantemente à dança das cadeiras, onde a cada estrofe uma criança é eliminada da brincadeira. É possível observar que a composição do texto com a rima da contagem está disponível em numerosas versões que nem sempre são sobre "negros", porém em todas as estrofes um morre ou desaparece. O que difere a versão alemã criada no Brasil em relação às demais versões localizadas é a proposta de uso dela para o ensino da matemática, sendo que as demais são de cunho literário e musical.
Constatou-se também que a historinha Erschreckliche Geschichte von den 10 Negerlein não se trata de um texto original criado pelos autores desta cartilha, e sim de uma versão alemã que remonta à música americana Ten Little Injuns, criada em 1868 por Septimus Winner[18]. A palavra Injuns é uma variação zombeteira inglesa da palavra "índios", portanto, a canção tratava inicialmente sobre “índios” e não sobre "negros". Pouco tempo depois, em 1869, a música sofreu a sua primeira adaptação para Ten Little Niggers[19]. Esta versão teria se tornado o repertório padrão dos shows de grupos menestréis blackface dos EUA, nos quais os brancos com o rosto pintado zombavam dos negros. Em meados da década de 1870, a canção teria chegado à Inglaterra[20], onde ganhou status de canção infantil e encontrou distribuição para toda a Europa. As primeiras edições alemãs[21] que se têm registro datam do ano de 1885, coincidindo com a Conferência do Congo em Berlim onde se tratou sobre a divisão da África, estando, assim diretamente ligado ao colonialismo alemão.
Ao que tudo indica, seu uso refletiu as concepções de brancos sobre negros e índios em épocas e acontecimentos distintos, quando negros e índios eram vistos e representados como racialmente inferiores, tendo em vista que não havia, naquele momento, nenhuma discussão de cunho social no sentido de integração de negros e índios. Nota-se que se trata de uma brincadeira de cunho racista justificada pelas teorias[22] da inferioridade, através das quais se buscava naturalizar e legitimar essas afirmações, como se a brincadeira não fosse ofensiva e sim um gracejo. Nesse sentido, é interessante observar em Bacellar (2008) a importância da contextualização do documento com o tempo de sua produção. No caso, é preciso observar os acontecimentos em voga no Brasil no momento em que a cartilha Mein Rechenbuch traz a versão “Erschreckliche Geschichte von den 10 Negerlein”, de modo a saber sob quais condições a cartilha foi redigida.
É preciso considerar que existia, nesse momento, em curso no Brasil, uma forte influência das teorias do darwinismo social[23], que buscavam naturalizar as diferenças raciais e associar os problemas de saúde pública à miscigenação. Dessa maneira, Schwarcz (1993, p. 60) afirma que existiam campanhas a nível nacional de conscientização para “evitar casamentos inter-raciais [...] o que levaria a um aprimoramento das populações”. O contrário geraria descendências geneticamente inferiores e suscetíveis a doenças e vícios, como o alcoolismo: “O alcóolatra é um inimigo da sociedade e da raça, todo o cidadão deve combater o alcoolismo” (SCHWARCZ, 1993, p. 267).
Schwarcz (1993) observa que havia nesse período, no Brasil, uma ampla publicação de artigos em periódicos, como é o caso da Gazeta Médica da Bahia, que defendia a divisão dos mestiços, pois atribuíam à miscigenação a formação de homens enfermos como “alcoólatras, loucos, epiléticos, alienados entre outras doenças” (SCHWARCZ, 1993, p. 216). A autora afirma ainda que se as diferenças raciais já existiam, nesse momento, elas passam a ser adjetivadas a nível mundial, como se fossem produto e produção. E no Brasil ela foi acentuada por intermédio de campanhas promovidas por grupos de intelectuais no sentido de conscientização do atraso social atribuído ao problema racial, que somente seria resolvido esterilizando os grupos doentes, como citado nos periódicos da medicina, ao se referirem aos negros e mestiços. Como uma maneira de eliminar a descendência não desejável foram promovidas, segundo Schwarcz (1993), na década de 1930, diversas outras campanhas no sentido de eliminar as raças consideradas inferiores e prejudiciais ao fortalecimento racial da pátria. Estes discursos provavelmente refletiram também nas produções didáticas da época.
Considerações finais
Ao tecer algumas considerações sobre este estudo é preciso destacar que essas cartilhas apresentam as características editoriais de uma época com suas limitações e tecnologias e, como suportes da memória, guardam as marcas desse período, tanto no aspecto físico, como social e cultural. Pode-se observar nelas as influências sofridas pelo contexto no qual foram produzidas e a função social exercida desses materiais sobre os sujeitos dentro desse espaço comunitário.
Apesar de algumas diferenciações, fica evidente que as atividades matemáticas propostas nas cartilhas integram um projeto educacional que ia ao encontro da realidade do público ao qual se dirigia. Sua proposta de ensino estava direcionada para dentro da própria cultura alemã, reforçando hábitos, costumes e tradições desses grupos étnicos, a partir dos espaços vivenciados, influenciando a construção da identidade cultural dos sujeitos. Os participantes das escolas deveriam ser instrumentalizados pelos conhecimentos da matemática dessas cartilhas. Para isso, o aluno era convidado a aprender com aquilo com que já estava acostumado a lidar na sua prática diária. Não havia necessidade de se apropriar de algo novo, mas seria redefinido com conhecimentos já previamente adquiridos.
O conteúdo matemático, além de ser trabalhado de forma contextualizada, foi elaborado para servir de estímulo para melhorar as habilidades de cálculo mental e tinha como foco a resolução de problemas, envolvendo o cotidiano das comunidades teuto-brasileiras. Os espaços e objetos culturais, representados por meio das imagens e situações problemas, ressaltam o protagonismo do elemento rural, priorizando as situações concretas da vida na agricultura.
A proposta de ensino recai sobre as tradições comunitárias, contemplando a realidade social e política da imigração, enaltecendo a cultura germânica. Por outro lado, ao propor uma atividade matemática que usa a figura do negro de forma pejorativa, é notável que as cartilhas sofreram influências das chamadas doutrinas científicas do começo do século XX, quando se buscava, por intermédio da medicina, a propagação das ideias do branqueamento racial, sendo justificado para o fortalecimento da raça e, consequentemente, da pátria. Outrossim, não restam dúvidas que as estratégias movimentadas no processo de produção e elaboração do exercício dentro de uma cartilha oriunda de uma editora que enaltece e fomenta a cultura alemã contribuíram para a formação do pensamento preconceituoso em relação ao negro, uma vez que os modelos de ensino que são impostos a uma sociedade caracterizam os valores por elas socializados.
Ademais, pode-se observar que as escolas coloniais previam continuidade nos estudos da educação primária, publicando e editando duas cartilhas com níveis diferenciados. O primeiro livro apresenta-se mais básico e com maior número de ilustrações e o segundo contém um conteúdo mais formal matemático, com ilustrações mais ligadas aos numerais, sistemas de medida, de tempo, de situações problemas.
Entretanto, apesar dessa diferença de níveis, elas estavam relacionadas e fizeram parte de um projeto educativo da editora Rotermund, o qual direcionou o uso das cartilhas para o fomento do cálculo mental, estabelecendo vínculos às ideologias étnicas e raciais.
Referências
ALBRECHT, Elias Kruger: Cartilhas em língua alemã produzidas pelos Sínodos Luteranos no Rio Grande do Sul: usos e memórias (1923-1945). Dissertação (Mestrado em Educação) -Universidade Federal de Pelotas/UFPel, Pelotas/RS: 2019.
AM BEISPIEL. "Zehn kleine Negerlein". Portal eletrônico. Alemanha. Especiais. Online. Disponível em: http://www.zeitlupe.co.at/zehnkleine.html. Acesso em: 14 abr. 2021.
ARENDT, Isabel Cristina. Representações da Germanidade: escola e professores no Allgemeine Lehrerzeitung für Rio Grande do Sul. Tese (Doutorado em História) - Universidade do Vale do Rio dos Sinos/UNISINOS, São Leopoldo/RS: 2005.
BACELLAR, Carlos. Fontes documentais: uso e mau uso dos arquivos. In: PÍNSKY, Carla Bassanezí (Org). Fontes históricas, 2.ed. São Paulo: Contexto, 2008. p. 23-79.
BARTH, Frederich Grupos étnicos e suas fronteiras. In: POUTIGNAT, Philippe (Org). Teorias da etnicidade. 2. ed. São Paulo: Unesp, 2001. p.187- 227
BELMIRO, Celia Abicalil. Um estudo sobre relações entre imagens e textos verbais em cartilhas de alfabetização e livros de literatura infantil. Tese (Doutorado em Educação) - Universidade Federal Fluminense/UFF, Niterói/RJ: 2008.
BITTENCOURT, Circe Maria Fernandes. Livro didático e saber escolar (1810- 1910). Belo Horizonte: Autêntica, 2008.
CARDOSO, Rafael. O Início do Design de Livros no Brasil. In: CARDOSO, Rafael (Org). O design brasileiro, antes do design: Aspecto da história gráfica, 1870-1960. São Paulo: Cosacnaify, 2005, p. 160-197.
CHARTIER, Roger. A História Cultural: entre práticas e representações. 2.ed. Rio de Janeiro: Bertand, 1990.
CHOPPIN, Alain. O historiador e o livro escolar. Revista História da Educação, v.6, n. 11, p. 5 -24, abril, 2002.
DOMINGUES, Heloisa Maria Bertol; SÁ, Magali Romero; GLICK, Thomas. A Recepção do Darwinismo no Brasil. Rio de Janeiro: Editora Fiocruz, 2003.
DREHER, Martin Norberto. Wilhelm Rotermund: seu tempo – suas obras. 2. ed. São Leopoldo: Oikos, 2014.
EISSLER, Roberto João; PINTO, Neuza Bertoni. A Aritmética de Leonard Tochtrop em seus artigos no jornal Lehrezeitung (1928 –1933). In: XII SEMINÁRIO TEMÁTICO SABERES ELEMENTARES MATEMÁTICOS DO ENSINO PRIMÁRIO: O QUE DIZEM AS REVISTAS PEDAGÓGICAS? Anais...Paraná: 2015, p. 402-410. Disponível em: https://docplayer.com.br/11737301-A-aritmetica-de-leonhardtochtrop -em-seus-artigos- . Acesso em: 27 dez. 2020.
FONSECA, Maria Ângela Peter da. Deutsche Schulen urbanas no Pampa ou o Pampa dentro de Deutsche Schulen? Cultura Escolar Conforme: Collegio Allemão de Pelotas e Collegio Rio Grandense do Rio Grande (1912-1936). Tese (Doutorado em Educação) – Universidade Federal de Pelotas/UFPel, Pelotas/RS, 2017.
FONSECA, Maria Angela Peter da Fonseca; TAMBARA, Elomar Antonio Callegaro: Collegio allemão de Pelotas-1923: cultura escolar e Deutschtum. Educação, Santa Maria, v. 41, n. 1 p. 53-66, jan./abr. 2016. Disponível online em: https://periodicos.ufsm.br/reveducacao/article/view/15989. Acessado em 24, set., 2021.
FRADE, Isabel Cristina A. da Silva. Livros para ensinar a ler e escrever: uma pequena análise da visualidade de livros produzidos no Brasil, em Portugal e na França, entre os séculos XIX e XX. In: BRAGANÇA, A; ABREU, Márcia (Orgs). Impresso no Brasil: Dois séculos de livros brasileiros. São Paulo: Editora UNESP, 2010, p. 171-190.
GALVÃO, Ana Maria de Oliveira; BATISTA, Antônio Augusto Gomes. O estudo dos manuais escolares e a pesquisa em história. In: BATISTA, Antônio Augusto Gomes; GALVÃO, Ana Maria de Oliveira (Org.). Livros Escolares de Leitura no Brasil: elementos para uma história. Campinas: Mercado das Letras, 2009, p. 11-40.
GRÜZMANN. NSDAP-Ortsgruppe Porto Alegre, comemorações do 1º de Maio (1933-1937), participantes. História Unisinos. São Leopoldo, n.22, p. 274-289, mai./ago, 2018. Disponível em: http://revistas.unisinos.br/index.php/historia/article/ viewFile/htu.2018.222.11/60746318. Acesso em 05 abr. 2021.
HOBSBAWN, Eric. A Invenção das Tradições. Rio de Janeiro: Paz e Terra, 1997.
HOFF, Sandino; CARDOSO, Maria Angélica. Realismo pedagógico. Revista HISTEDBR, s/n, v. 20, s/p, 2006. Disponível online em: http://www.histedbr.fe.unicamp.br. Acesso em 26 ago. 2020.
IPT – INSTITUTO PRÉ-TEOLÓGICO. “Educadores” Portal eletrônico. Brasil. Online. Disponível em: http://iptsaoleopoldo.tumblr.com/tagged/educadores. Acesso em 20 nov. 2018.
KIRCHHEIN, Augusto Frederico. O Castilhismo e o Campo Religioso Gaúcho: um olhar focando a área do ensino. Revista Sacrilegens, v. 3, n.1, p. 1- 31, 2006. Disponível online em: https://periodicos.ufjf.br/index.php/sacrilegens/article/view/26376. Acessado em 24 set. 2021.
KUHN, Malcus Cassiano. O ensino da matemática nas escolas evangélicas luteranas do Rio Grande do Sul durante a primeira metade do século XX. 2015. Tese (Doutorado em Ensino de Ciências e Matemática) - Universidade Luterana do Brasil/ULBRA, Canoas/RS: 2015.
KREUTZ, Lúcio. Material didático e currículo na escola teuto-brasileira do Rio Grande do Sul. São Leopoldo: Unisinos, 1994.
KREUTZ, Lúcio. Das Schulbuch (O livro escolar), 1917-1938. Um periódico singular para o contexto da imprensa pedagógica no período. História da Educação, v. 11, n. 23, p. 193-215, Set/Dez 2007. Disponível em: https://seer.ufrgs.br/asphe/article/view/29278/pdf. Acesso em: 10 fev. 2021.
LIBRARY OF CONGRESS. Biographies Septimus Winner (1827-1902). Portal eletrônico. Estados Unidos. Especiais. Online. Disponível em: https://www.loc.gov/item/ihas.200185362/. Acesso em: 23 jul. 2020.
LIDER ARCHIV. “Zehn kleine Negerlein”. Portal eletrônico. Alemanha. Especiais. Online. Disponível em: https://www.lieder-archiv.de/zehn_kleine _ negerleinnotenblatt_300729.html. Acesso em: 25 jul.2020.
LE GOFF, Jacques. História e Memória. 4.ed. Campinas: Unicamp, 1996.
LUCA, Tania Regia De. A Revista do Brasil: um Diagnóstico para a (N) ação. São Paulo, UNESP, 1999.
MAURO, Suzeli. Uma história da matemática escolar desenvolvida por Comunidades de origem alemã no Rio Grande do Sul no final do século XIX e início do século XX. Tese (Doutorado em Educação Matemática) - Universidade Estadual Paulista/UNESP, Rio Claro/SP: 2005.
MOCELLIM, Alan Delazeri. A comunidade: da sociologia clássica à sociologia contemporânea. PLURAL, São Paulo, v. 17, n. 2, p. 105-125, 2011. Disponível em: www.periodicos.usp.br/plural/article/. Acesso 13 ago. 2020.
NAST, William; TOCHTROP, Leonard. Mein Rechenbuch: 1. Heft. São Leopoldo: Rotermund, 1933.
NAST, William; TOCHTROP, Leonard. Mein Rechenbuch: 2. Heft. São Leopoldo: Rotermund, 1933.
SEYFERTH, Giralda. A assimilação dos imigrantes com a questão nacional. Mana. Rio de Janeiro: v.3, n.1, p. 95-131, 1997. Disponível online em: www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid. Acessado 24 set. 2021.
SCHWARCZ, Lilia Mortiz. O espetáculo das raças: cientistas, instituições e questão racial no Brasil, 1870-1930. São Paulo: Companhia Das Letras, 1993.
TAMBARA, Elomar Antonio Callegaro. A Educação no Rio Grande do Sul sob o Castilhismo. 1991. 600 f. Tese (Doutorado em Educação) – Universidade Federal do Rio Grande do Sul/UFRGS, Porto Alegre/RS, 1991.
VALDEMARIN, Vera Teresa. História dos métodos e materiais de ensino: a escola nova e seus modos de uso. São Paulo: Cortez, 2010.
VOLKSLIEDERARCHIV. Zehn kleine Negerlein. Portal eletrônico, Alemanha. Especiais. Online. Disponível em: https://www.volksliederarchiv.de/zehn-kleinenegerlein-uebern-rhein/. Acesso em: 23 jul. 2020.
WEIDUSCHADT, Patrícia. O Sínodo de Missouri e a educação pomerana em Pelotas e São Lourenço do Sul nas primeiras décadas do século XX: Identidade e cultura escolar. 2007. 256 f. Dissertação (Mestrado em Educação) – Universidade Federal de Pelotas/UFPel, Pelotas/RS, 2007.
WEIDUSCHADT, Patrícia; ALVES, Monica Flugel. O ensino de cálculo mental nas instituições escolares luteranas da Serra dos Tapes, Rio Grande do Sul, Brasil (1930-1970). Rev. educação. PUC-Campinas. Campinas, v.24, n.2, p. 282-299, maio/ago., 2019. Disponível em: http://periodicos.puccampinas.edu.br/seer/index.php/reveducacao/. Acesso em: 04 abr. 2021.
Notas