PINNs para resolução da equação de Burgers com transferência de aprendizagem pelo esquema θ - Biesek, Vitória; Konzen, Pedro Henrique de Almeida (Ciência e Natura, 2025)
A equação de Burgers é um caso de teste bem estabelecido na modelagem computacional de diversos fenômenos, como dinâmica de fluidos, dinâmica de gases, teoria do choque, cosmologia e outros. Neste trabalho, apresentamos a aplicação de rede neural informada pela física (PINNs, do inglês, physics-informed neural networks) com uma abordagem de transferência de aprendizagem pelo esquema θ para resolver a equação de Burgers. A abordagem proposta consiste em buscar uma solução discreta no tempo por meio de uma sequência de redes neurais artificiais (ANNs, do inglês, artificial neural networks). A cada passo de tempo, a ANN anterior transfere seu aprendizado para o próximo modelo de rede, que aprende a solução no tempo corrente pela minimização de uma função de perda baseada na aproximação pelo esquema θ da equação de Burgers. Para testar esta abordagem, apresentamos sua aplicação a dois problemas padrões com soluções analíticas conhecidas. Em comparação com os modelos clássicos de PINNs, a abordagem proposta tem a vantagem de exigir arquiteturas de redes neurais menores com precisão semelhante e potencialmente diminuir os custos computacionais.