Equação de Allen-Cahn para Modelagem da Evolução Temporal de Variáveis de Campo Não Conservativas na Migração de Células Cancerígenas - Bandeira, João Gabriel Piraine; Kurz, Gustavo Braz; Buske, Daniela; Quadros, Régis Sperotto de (Ciência e Natura, 2024)
Este trabalho explora a evolução temporal de variáveis de campo não conservativas através da aplicação da equação de Allen-Cahn. A equação forma a base para diversos modelos de campo de fase usados em estudos de migração celular, especialmente no contexto de células tumorais e metástase do câncer. O modelo retrata as células como corpos macios 2D, integrando aspectos mecânicos e biológicos para simular o movimento celular. A investigação aprofunda-se na representação matemática da migração celular, fundamental para entender o desenvolvimento do câncer e a metástase. O modelo emprega um parâmetro de ordem para caracterizar cada célula, representando sua presença dentro de um aglomerado celular. Ao minimizar uma função específica de energia livre, determina-se a forma de equilíbrio dos corpos celulares macios, incorporando parâmetros que influenciam a elasticidade e os custos energéticos. Além disso, a interação entre as células é incorporada, contribuindo para uma representação abrangente da migração celular. O estudo oferece insights sobre a dinâmica complexa da migração celular, aprimorando a compreensão dos processos biológicos e potencialmente informando estratégias de pesquisa do câncer.