Modelagem probabilística e inferência do efeito de casa em partidas esportivas - Paludo, Giovani Festa; Ferreira, Eric Batista (Ciência e Natura, 2025)
Uma variável aleatória (v.a.) construída para a obtenção do efeito de casa em campeonatos de futebol baseado em pontos, foi recentemente proposta por Paludo, Figueiredo e Ferreira (2023). Trata-se da diferença relativa de pontos entre casa e fora de casa e foi denominada de D. Uma vez proposta, faz-se necessário conhecer a sua distribuição para a realização de inferências, sendo que D é composta pela combinação linear de outras 4 v.a., e foi assumido que o problema surge de duas multinomiais independentes. A partir de definições das distribuições, foram obtidas médias e variâncias e, com isso, foram desenvolvidas duas aproximações: uma pela distribuição normal e; outra pela binomial. Em seguida foi realizado um estudo de simulação para avaliação de qual aproximação poderia ser utilizada e aplicações foram apresentadas para exemplificar novas inferências que foram possibilitadas com o presente estudo. Os dados simulados de D, tanto partindo de vetores hipotéticos quanto observados no Campeonato Brasileiro, apresentaram baixas porcentagens de aderência à binomial, porém tiveram expressiva aderência à normal, sendo que essa foi a distribuição utilizada. As aplicações utilizando a distribuição mostraram diferentes possibilidades de utilização para inferências, uma delas inclusive quando há dados com diferentes números de partidas em casa e fora. Foi possível obter uma representação adequada da v.a. que permitirá realizar inferências acerca de D.