Geometria de um problema de navegação: a λ-Funk métrica de Finsler - Chávez, Newton Mayer Solórzano; León, Víctor Arturo Martínez; Rodrigues Filho, Alexandre Henrique; Souza, Marcelo Almeida de (Ciência e Natura, 2025)
Estudamos o tempo de viagem em um problema de navegação desde o ponto de vista geom´etrico, com respeito a uma nova classe de m´etricas de Finsler. Apresentamos as m´etricas λ−Funk. O problema envolve um disco aberto do plano Euclidiano, que representa um lago circular e ´e perturbado por um fluxo de vento sim´etrico e proporcional `a sua distˆancia a partir da origem com fator de proporcionalidade λ. A m´etrica de Randers, que ´e uma importante m´etrica Finsler, obtida deste problema f´ısico generaliza as j´a conhecidas m´etrica Euclidiana sobre o plano cartesiano (λ = 0) e m´etrica de Funk sobre o disco unit´ario (λ = 1). Obtemos f´ormula de distˆancia, ou tempo de viagem, de ponto a ponto e equação da circunferˆencia. Adicionalmente, obtemos as fórmulas de distância de ponto a reta e vice-versa.