Soluções trigonométricas que relacionam grandezas geométricas do triângulo e o círculo inscrito - Parolin, Radael de Souza; Santos, Alisson Darós (Ciência e Natura, 2024)
Este artigo trata das relações entre um triângulo e seu círculo inscrito. Obtivemos uma classe específica de soluções trigonométricas que determinam a área do triângulo a partir do raio do círculo inscrito e de dois lados fixos do triângulo. Para comprovar nossos resultados, utilizamos relações trigonométricas da geometria euclidiana, fórmulas de Viète para raízes de funções polinomiais, multiplicadores de Lagrange e cálculo diferencial em uma e duas variáveis. Além disso, explicamos o comportamento dessas soluções por meio de simulações computacionais incluindo os intervalos de existência e casos numéricos específicos. Ademais, descrevemos as relações entre a área do triângulo e a área do círculo inscrito.