Formulações espectrais para solução de problemas de transporte de partículas - Barichello, Liliane Basso; Fortes, Patricia Rodrigues; Picoloto, Camila Becker; Camargo, Mariza de (Ciência e Natura, 2020)
Neste trabalho, um método determinístico para solução da equação integrodiferencial linear de Boltzmann em geometria Cartesiana unidimensional e bidimensional, é apresentado. A formulação é de característica espectral e determina soluções explícitas nas variáveis espaciais para a chamada aproximação em ordenadas discretas do modelo original. Uma característica relevante do método é a obtenção de problemas de autovalores de ordem reduzida à metade do número de direções discretas. Tal aspecto, bem como a possibilidade de uso de esquemas de quadratura arbitrários para o tratamento do termo integral da equação são fundamentais para a obtenção de soluções concisas, rápidas e precisas de problemas de interesse. Em particular, aqui, as derivações são apresentadas para modelos referentes à duas diferentes áreas de aplicação: a dinâmica de gases rarefeitos e o transporte de nêutrons. Aspectos comuns aos dois modelos são ressaltados e extensões da formulação à outras aplicações são comentadas e referenciadas.