SOLUÇÃO FECHADA PARA UM MODELO DE CRESCIMENTO ECONÔMICO LOGÍSTICO COM MIGRAÇÃO CONSTANTE - Juchem Neto, João Plínio; Claeyssen, Julio Cesar Ruiz; Ritelli, Daniele; Scarpello, Giovanni Mingari (Ciência e Natura, 2016)
Neste trabalho consideramos o modelo de crescimento econômico de Solow-Swan com a mão-de-obra governada pela equação logística adicionada por uma taxa de migração constante, I. Provamos a estabilidade assintótica global do capital e produto per capita. Considerando uma função de produção de Cobb-Douglas, mostramos que este modelo admite uma solução fechada, expressa em termos das funções especiais Beta e de Appel F1. Também mostramos, através de simulações, que quando I > 0, o modelo apresenta um menor nível de capital e produto per capita no curto prazo; mas apresenta um maior nível de capital e produto per capita no médio e longo prazos. Em ambos os casos, estas variáveis per capita convergem para o mesmo estado de equilíbrio do modelo sem migração. Se I < 0, o comportamento transiente é o oposto. Finalmente, se I = 0, então recuperamos a solução do modelo logístico puro, envolvendo a função hipergeométrica de Gauss 2F1.